Формат даты М-Г

Похоже, вы смешиваете метки времени, строки date() и объекты DateTime.

Что вы можете сделать, так это создать объект DateTime с сегодняшнего дня, а затем в цикле из 12 итераций изменить его, чтобы вычесть один месяц. Добавляйте форматы в каждой итерации, затем возвращайте ответ.

public function getMonthLibelleByDates($filtre) {
    $format1 = []; 
    $format2 = [];
    $date = new DateTime();

    for ($i = 1; $i <= 12; $i++) {
        $format1[] = $date->format("M-Y");
        $format2[] = $date->format("Y-m-d");
        $date->modify("-1 month");
    }

    return array(
        'format1'=> $format1,
        'format2' =>  $format2      
    );
}

Кстати, кажется, что аргумент $filtre не используется, поэтому его можно удалить?

• Живая демонстрация на https://3v4l.org/Mj2p9

Есть самый простой способ добиться этого...

var_dump(getMonthLibelleByDates());

function getMonthLibelleByDates() {
    $res = [
        'format1' => [],
        'format2' => []
    ];
    $timestampBuffer = NULL;

    for ($i = 1; $i <= 12; $i++) {
        $timestampBuffer = strtotime("-$i month");

        $res['format1'][] = date('M-Y', $timestampBuffer);
        $res['format2'][] = date('Y-m-d', $timestampBuffer);
    }

    return $res;
}

Печатает...

array(2) {
    ["format1"]=>
  array(12) {
        [0]=>
    string(8) "May-2019"
        [1]=>
    string(8) "Apr-2019"

    //... (too long)

        [10]=>
    string(8) "Jul-2018"
        [11]=>
    string(8) "Jun-2018"
  }
  ["format2"]=>
  array(12) {
        [0]=>
    string(10) "2019-05-26"
        [1]=>
    string(10) "2019-04-26"

    //... (too long)

        [10]=>
    string(10) "2018-07-26"
        [11]=>
    string(10) "2018-06-26"
  }
}