Функции firebase получают данные

В коде три проблемы:

1. Имена свойств чувствительны к регистру, поэтому doctorId <> DoctorId.
2. Вы сохраняете идентификатор как число, поэтому следует передать его в equalTo.
3. Когда вы выполняете запрос к базе данных Firebase, потенциально может быть несколько результатов. Итак, снимок содержит список этих результатов. Даже если есть только один результат, снимок будет содержать список из одного результата.

В итоге:

db.ref('students/' )
  .orderByChild("doctorId")
  .equalTo(2)
  .once('value',(snapshot) => {
      snapshot.forEach(function(child) {
          console.info(child.key, child.val());
      });
  });