Функция Firebase срабатывает при обновлении auth displayName?

Я хочу использовать функцию Firebase для обновления узла users, когда кто-то меняет свой displayName в аутентификации Firebase.

В частности, когда они впервые регистрируются, я не знаю, как включить их displayName в призыв к firebase.auth().createUserWithEmailAndPassword. Я могу указать только адрес электронной почты и пароль... поэтому я сразу же вызываю user.updateProfile({ displayName }) объект внутри возвращенного обещания. Это работает, но в моих функциях Firebase вызов functions.auth.user().onCreate не включает displayName.

Итак, есть что-то вроде functions.auth.user().onUpdate? В справочных документах ничего не нашел.