Где я могу найти «Дерево зависимостей математических тем», которое поможет мне самостоятельно освежить в памяти предмет?

Вот как это удалось моей школе:

base:
    algebra
    trigonometry
    analytic geometry

track 1                       track 2               track 3
    calc 1                       linear algebra        statistics
    calc 2                       discrete math 1
    calc 3 (multivariable)       discrete math 2
    differential equations 

Базовые курсы были обязательным условием для всего, трассы были независимыми и взятыми в порядке.

Итак, чтобы ответить на ваш конкретный вопрос, для дискретного нужна только алгебра. Если вы хотите ускорить процесс, выполните одно из следующих действий:

algebra, discrete
algebra, linear algebra, discrete (if you want to cover matrices first)

HTH ... Меня это почти убило, когда я вернулся в школу и взял их, но я в этом плане программист намного лучше. Удачи!

Обычно обзор каждой области полезен при рассмотрении любой темы, но редко бывает подлинная зависимость в том виде, в котором мы думаем об этом. Алгебра нужна всегда. Не могу вспомнить, когда мне понадобилась тригонометрия. (кроме расширения его новыми вещами из исчисления) Я даже совершенно уверен, что люди не согласятся, как будет выглядеть граф зависимостей, или даже в том, к какому полю принадлежит каждая тема.

Я думаю, что правильный подход к этому - просто собрать широкий спектр тем из всех веток и читать их в любом порядке, который вам нравится, записывая зависимости между темами по ходу дела. (уважая их или нет, как хотите.) Это должно иметь гораздо более важное свойство держать студента заинтересованным.

По моему опыту, если что-то вас поставило в тупик, просто отметьте это и отложите на потом.

Что касается моей школы, ну, она была похожа на школу Харрисона:

• коминаторика
• линейная алгебра,
• исчисление,
• численный анализ (в частности, анализ ошибок).
• логика
• статистика, (с теорией исследования операций / очередей.)

Мой совет - лениво оценивать собственное дерево зависимостей. Изучите что-то, что вы считаете интересным - когда вы сталкиваетесь с чем-то, чего не знаете, узнайте об этом.

Мне всегда легче узнать что-то новое, когда у меня уже есть контекст, в котором я хочу это использовать.

Это особенно интересный сайт для визуализации того, как все в математическом мире сочетается друг с другом:

http://www.math.niu.edu/Papers/Rusin/known-math/index/mathmap.html

В нем также есть краткие описания многих подполей, о которых вы, вероятно, никогда не слышали, что очень весело.

Взгляните на MathWorld. Просмотрите темы или выполните поиск по одной, вы получите свою позицию в общем дереве.