Группа фреймов данных Python по статистике биннинга

Для каждого уникального значения «acat» я хочу подсчитать, сколько вхождений каждой категории «данных» (назовем это «ящики»), а затем вычислить среднее значение и наклон «ячеек».

возможные значения данных = 1,2,3,4,5

df = pd.DataFrame({'acat':[1,1,2,3,1,3],
                   'data':[1,1,2,1,3,1]})


df
Out[45]: 
   acat  data
0     1    1
1     1    1
2     2    2
3     3    1
4     1    3
5     3    1

для acat = 1:

бункеры = (2 + 0 + 1 + 0 + 0) среднее = бункеры / 5 = 0,6

для acat = 2:

бункеры = (0 + 1 + 0 + 0 + 0) среднее = бункеры / 5 = 0,2

для acat = 3:

бункеры = (2 + 0 + 0 + 0 + 0) среднее = бункеры / 5 = 0,4

bin_average_col 0,6 0,6 0,2 0,4 0,6 0,4

Также мне нужен файл bin_skew_col.

У меня есть решение, в котором используется кросс-таблица, но это приводит к потере памяти моего компьютера при большом количестве acat.

Я много пробовал с groupby и transform, но это выше меня!

Спасибо заранее.