HTML Regex - это то же самое, что JS Regex?

https://www.w3.org/TR/html5/sec-forms.html#element-attrdef-input-pattern

Если указано, значение атрибута должно соответствовать продукту шаблона JavaScript. [ECMA-262]

Простой случай RTFM

Да, из документы для атрибута pattern

A regular expression that the control's value is checked against. The pattern must match the entire value. Use the title attribute to describe the pattern to help the user. This attribute only applies when the value of the type attribute is text, search, tel, url, email, or password. The regular expression language is the same as the JavaScript RegExp algorithm, with the 'u' parameter that makes it treat the pattern as a sequence of unicode code points. The pattern is not surrounded by forward slashes.

Акцент мой

Это правильно указано на сайте mozilla!

https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/HTML/Element/input

The regular expression language is the same as the JavaScript RegExp algorithm...

Большинство реализаций регулярных выражений во многих языках программирования следуют в определенной степени соглашению Регулярное выражение, совместимое с Perl (PCRE).

Поэтому, если у вас есть регулярное выражение, написанное на любом языке, который следует за PCRE, вы можете использовать то же регулярное выражение на любом другом языке, который сделал то же самое, чтобы сделать то же сопоставление с образцом.