IFrame не сохраняет сеанс с Laravel в Chrome и Safari

Я загружаю приложение Laravel через iFrame. Сессия запускается промежуточным ПО Laravel StartSession (помещено в app/Http/Kernel.php):

protected $middleware = [
    ...
    \Illuminate\Session\Middleware\StartSession::class,
];

В приложении я сохраняю свои переменные сеанса следующим образом:

Session::put('mode', true);
Session::save();

Они сохраняются, если я получаю доступ к моему приложению напрямую, а также на веб-сайте, в который я встроил iFrame, но только в Fire Fox.

В Хром и Сафари сеанс не сохраняется.

Может быть, есть отсутствующие заголовки, которые вызывают эту проблему?