Использовать итератор для проверки иерархии списка определенного объекта с числовым идентификатором в порядке возрастания (основной порядок строк)?

У меня есть класс, реализующий итератор, каждый объект в этом классе имеет идентификатор, который ссылается на число.

public class Shelf extends Observable implements Iterable<Book>{
       final static int NumRow = 10;
       final static int NumCol = 10;
       Book[][] books = new Book[NumRow][NumCol];

       # Here is the code for Iterator<Book> iterator();

Я уже реализовал итератор с методами hasNext и Next.

class Book implement Comparable<Book>{
      private int id
      public int getId() {return id;}

Как я могу проверить, находится ли весь Arraylist в порядке возрастания по идентификатору каждого объекта? Это то, что я написал

boolean ascending order(){
       boolean check = true;
       Iterator<Book> iter = shelf.iterator();
       while (iter.hasNext()){ \\How can I wrote here?
       }

       return check;

Как я могу сравнить текущий идентификатор со следующим идентификатором?