Использовать плавающую или десятичную дробь для расчета суммы в долларах приложения?

Поплавки не являются точными представлениями, возможны проблемы с точностью, например, при добавлении очень больших и очень маленьких значений. Вот почему десятичные типы рекомендуются для валюты, даже если проблема с точностью может быть достаточно редкой.

Чтобы уточнить, десятичный тип 12,2 будет хранить эти 14 цифр точно, тогда как float не будет, поскольку он использует двоичное представление внутри. Например, 0,01 не может быть точно представлено числом с плавающей запятой - на самом деле наиболее близким представлением является 0,0099999998.

Рассматривали ли вы использование типа данных money для хранения долларовых сумм?

Что касается Con, что десятичная дробь занимает еще один байт, я бы сказал, что это не волнует. В 1 миллионе строк вы будете использовать только еще 1 МБ, а хранилище в наши дни очень дешево.

Что бы вы ни делали, нужно остерегаться ошибок округления. Расчет с большей степенью точности, чем при отображении.

Единственная причина использовать Float для денег - это если вы не заботитесь о точных ответах.

Спросите у своих бухгалтеров! Они будут осуждать вас за использование поплавка. Как и ранее, используйте float ТОЛЬКО, если вас не волнует точность. Хотя я всегда был бы против, когда речь идет о деньгах.

В бухгалтерском ПО НЕ допускается поплавок. Используйте десятичную дробь с 4-мя десятичными знаками.

Сначала вы должны прочитать этот Что должен знать каждый компьютерный ученый об арифметике с плавающей запятой. Тогда вам действительно стоит подумать об использовании какого-либо типа пакета число с фиксированной точкой / произвольной точностью (например, java BigNum, десятичный модуль python), иначе вы попадете в мир боли. Затем выясните, достаточно ли использования собственного десятичного типа SQL.

Существуют поплавки / двойники (ред.), Чтобы показать быстрый x87 fp, который сейчас в значительной степени устарел. Не используйте их, если вы заботитесь о точности вычислений и / или не полностью компенсируете их ограничения.

У плавающих точек есть неожиданные иррациональные числа.

Например, вы не можете сохранить 1/3 в виде десятичной дроби, это будет 0,3333333333 ... (и так далее)

Фактически числа с плавающей запятой хранятся как двоичное значение и степень степени 2.

Таким образом, 1,5 сохраняется как 3 x 2 до -1 (или 3/2)

Используя эти показатели с основанием 2, можно создать некоторые нечетные иррациональные числа, например:

Преобразуйте 1.1 в число с плавающей запятой, а затем снова конвертируйте его, ваш результат будет примерно таким: 1.0999999999989

Это связано с тем, что двоичное представление 1.1 на самом деле составляет 154811237190861 x 2 ^ -47, больше, чем может обработать двойной.

Подробнее об этой проблеме на мой блог, но в основном для хранения лучше использовать десятичные дроби.

На сервере Microsoft SQL используется тип данных money - обычно он лучше всего подходит для хранения финансовых данных. Это точность до 4 знаков после запятой.

С расчетами у вас большая проблема - неточность составляет крошечную долю, но поместите ее в степенную функцию, и она быстро станет значительной.

Однако десятичные дроби не очень подходят для любого вида математики - например, нет встроенной поддержки десятичных степеней.

В банковской системе, в разработке которой я участвовал, я отвечал за «начисление процентов». Каждый день мой код подсчитывал, сколько процентов было начислено (заработано) на баланс в тот день.

Для этого расчета требовалась предельная точность и достоверность (мы использовали Oracle FLOAT), чтобы мы могли записать начисленные «миллиардные доли пенни».

Когда дело доходило до «капитализации» процентов (т. Е. Возврата процентов на ваш счет), сумма округлялась до пенни. Тип данных для остатков на счетах - два десятичных знака. (На самом деле это было сложнее, поскольку это была мультивалютная система, которая могла работать со многими десятичными знаками - но мы всегда округляли до «пенни» этой валюты). Да - там были «доли» потерь и прибыли, но когда цифры компьютеров были актуализированы (выплачены или выплачены деньги), это всегда были НАСТОЯЩИЕ денежные ценности.

Это удовлетворило бухгалтеров, аудиторов и испытателей.

Итак, уточняйте у своих клиентов. Они расскажут вам свои банковские / бухгалтерские правила и методы.

Ваши бухгалтеры захотят контролировать, как вы округляетесь. Использование float означает, что вы будете постоянно округлять, обычно с помощью оператора типа FORMAT(), что не так, как вы хотите (вместо этого используйте floor / ceiling).

У вас есть типы данных валюты (money, smallmoney), которые следует использовать вместо float или real. Сохранение десятичной дроби (12,2) устранит ваши округления, но также устранит их на промежуточных этапах, что на самом деле совсем не то, что вам нужно в финансовом приложении.

Всегда используйте десятичное число. Float даст вам неточные значения из-за проблем с округлением.

Числа с плавающей запятой могут Только представлять числа, которые представляют собой сумму, кратную отрицательному основанию - для двоичной с плавающей запятой, конечно, это два.

Точно в двоичном формате с плавающей запятой можно представить только четыре десятичные дроби: 0, 0,25, 0,5 и 0,75. Все остальное является приближением, так же как 0,3333 ... является приближением 1/3 в десятичной арифметике.

Плавающая точка - хороший выбор для вычислений, где важен масштаб результата. Это плохой выбор, если вы пытаетесь быть точными до некоторого количества десятичных знаков.

Вероятно, вы захотите использовать некоторую форму представления с фиксированной точкой для денежных значений. Вы также захотите исследовать округление Банкира (также известное как «округление до половины»). Оно позволяет избежать предвзятости, присущей обычному методу «округления до половины».

В качестве дополнительного предупреждения SQL Server и платформа .Net используют другой алгоритм округления по умолчанию. Убедитесь, что вы проверили параметр MidPointRounding в Math.Round (). .Net framework по умолчанию использует алгоритм Bankers, а SQL Server использует симметричное алгоритмическое округление. Прочтите статью в Википедии здесь

Should Float or Decimal data type be used for dollar amounts?

Ответ прост. Никогда не плавает. НИКОГДА!

В соответствии с IEEE 754 числа с плавающей запятой всегда были двоичными, только новый стандарт IEEE 754R определял десятичные форматы. Многие дробные двоичные части никогда не могут быть равны точному десятичному представлению. Любое двоичное число можно записать как m/2^n (m, n положительные целые числа), любое десятичное число как m/(2^n*5^n).
Поскольку в двоичных файлах нет простого factor 5, все двоичные числа могут быть точно представлены десятичными знаками, но не наоборот.

0.3 = 3/(2^1 * 5^1) = 0.3

0.3 = [0.25/0.5] [0.25/0.375] [0.25/3.125] [0.2825/3.125]

          1/4         1/8         1/16          1/32

Таким образом, вы получаете число либо больше, либо меньше заданного десятичного числа. Всегда.

Почему это имеет значение ? Округление.
Нормальное округление означает 0..4 вниз, 5..9 вверх. Так что делает имеет значение, если результат либо 0.049999999999 .... либо 0.0500000000 ... Возможно, вы знаете, что это означает 5 центов, но компьютер этого не знает и округляет 0.4999 ... в меньшую сторону (неверно) и 0.5000 ... в большую (вправо) .
Учитывая, что результат вычислений с плавающей запятой всегда содержит небольшие погрешности, решение является чистой случайностью. Это становится безнадежным, если вы хотите обрабатывать десятичные дроби с округлением до четных двоичных чисел.

Не уверены? Вы настаиваете на том, что в вашей учетной записи все в порядке?
Активы и обязательства равны? Хорошо, тогда возьмите каждое из заданных форматированных чисел каждой записи, проанализируйте их и просуммируйте в независимой десятичной системе! Сравните это с форматированной суммой.
Упс, что-то не так, не так ли?

For that calculation, extreme accuracy and fidelity was required (we used Oracle's FLOAT) so we could record the "billionth's of a penny" being accured.

Не помогает против этой ошибки. Поскольку все люди автоматически предполагают, что компьютер правильно подсчитывает суммы, практически никто не проверяет самостоятельно.

Даже лучше, чем использование десятичных дробей, использовать просто старые целые числа (или, может быть, какой-то тип bigint). Таким образом, у вас всегда будет максимально возможная точность, но ее можно указать. Например, число 100 может означать 1.00, который имеет следующий формат:

int cents = num % 100;
int dollars = (num - cents) / 100;
printf("%d.%02d", dollars, cents);

Если вам нужна более высокая точность, вы можете изменить 100 на большее значение, например: 10 ^ n, где n - количество десятичных знаков.

Вы всегда можете написать что-то вроде типа Money для .Net.

Взгляните на эту статью: Тип денег для CLR - На мой взгляд, автор проделал отличную работу.

Используйте тип десятичный SQL-сервера.

Не используйте Деньги или плавать.

money использует 4 десятичных разряда, быстрее, чем использование десятичного НО страдает некоторыми очевидными и некоторыми не столь очевидными проблемами с округлением (см. эту проблему подключения)

Я бы порекомендовал использовать 64-битные целые числа, которые хранят все в центах.

Я использовал тип денег SQL для хранения денежных значений. Недавно мне пришлось работать с рядом систем онлайн-платежей, и я заметил, что некоторые из них используют целые числа для хранения денежных значений. В моих текущих и новых проектах я начал использовать целые числа, и я вполне доволен этим решением.

Немного предыстории ....

Никакая система счисления не может точно обрабатывать все действительные числа. У всех есть свои ограничения, и это включает как стандартную плавающую точку IEEE, так и десятичную дробь со знаком. Плавающая точка IEEE более точна на каждый бит, но здесь это не имеет значения.

Финансовые показатели основаны на многовековой практике работы с бумагой и ручкой с соответствующими условностями. Они достаточно точны, но, что более важно, воспроизводимы. Два бухгалтера, работающие с разными числами и ставками, должны прийти к одному и тому же числу. Любое поле для несоответствия - это место для мошенничества.

Следовательно, для финансовых расчетов правильный ответ - это то, что дает тот же ответ, что и CPA, который хорошо разбирается в арифметике. Это десятичная арифметика, а не числа с плавающей запятой IEEE.

Еще одна вещь, о которой вы должны знать в системах бухгалтерского учета, - это то, что никто не должен иметь прямого доступа к таблицам. Это означает, что весь доступ к системе учета должен осуществляться через сохраненные процедуры. Это предотвращает мошенничество, а не только атаки с использованием SQl-инъекций. Внутренний пользователь, желающий совершить мошенничество, никогда не должен иметь возможности напрямую изменять данные в таблицах базы данных. Это критический внутренний контроль вашей системы. Вы действительно хотите, чтобы какой-нибудь недовольный сотрудник подошел к бэкэнду вашей базы данных и начал выписывать им чеки? Или скрыть, что они одобрили расходы неавторизованному поставщику, если у них нет полномочий на утверждение? Только два человека в вашей организации должны иметь прямой доступ к данным в вашей финансовой базе данных, вашей БД и его резервной копии. Если у вас много баз данных, только два из них должны иметь этот доступ.

Я упоминаю об этом, потому что, если ваши программисты использовали float в системе бухгалтерского учета, вероятно, они совершенно не знакомы с идеей внутреннего контроля и не учитывали их при разработке программ.

Из 100 дробей n / 100, где n - натуральное число, такое, что 0 <= n и n <100, только четыре могут быть представлены как числа с плавающей запятой. Взгляните на результат этой программы на C:

#include <stdio.h>

int main()
{
    printf("Mapping 100 numbers between 0 and 1 ");
    printf("to their hexadecimal exponential form (HEF).\n");
    printf("Most of them do not equal their HEFs. That means ");
    printf("that their representations as floats ");
    printf("differ from their actual values.\n");
    double f = 0.01;
    int i;
    for (i = 0; i < 100; i++) {
        printf("%1.2f -> %a\n",f*i,f*i);
    }
    printf("Printing 128 'float-compatible' numbers ");
    printf("together with their HEFs for comparison.\n");
    f = 0x1p-7; // ==0.0071825
    for (i = 0; i < 0x80; i++) {
        printf("%1.7f -> %a\n",f*i,f*i);
    }
    return 0;
}

Это фото отвечает:

Это другая ситуация: Человек из Нортгемптона получил письмо, в котором говорилось, что его дом будет конфискован, если он не заплатит ноль долларов и ноль центов!

Это отличная статья, описывающая когда использовать float и decimal. Float хранит приблизительное значение, а decimal сохраняет точное значение.

Таким образом, точные значения, такие как деньги, должны использовать десятичные дроби, а приблизительные значения, такие как научные измерения, должны использовать float.

Вот интересный пример, показывающий, что как с плавающей запятой, так и с десятичной дробью может быть потеряна точность. При добавлении числа, которое не является целым, и последующем вычитании того же числа с плавающей запятой, точность теряется, а с десятичным - нет:

    DECLARE @Float1 float, @Float2 float, @Float3 float, @Float4 float; 
    SET @Float1 = 54; 
    SET @Float2 = 3.1; 
    SET @Float3 = 0 + @Float1 + @Float2; 
    SELECT @Float3 - @Float1 - @Float2 AS "Should be 0";

Should be 0 
---------------------- 
1.13797860024079E-15

При умножении нецелого числа и делении на это же число десятичные дроби теряют точность, а числа с плавающей запятой - нет.

DECLARE @Fixed1 decimal(8,4), @Fixed2 decimal(8,4), @Fixed3 decimal(8,4); 
SET @Fixed1 = 54; 
SET @Fixed2 = 0.03; 
SET @Fixed3 = 1 * @Fixed1 / @Fixed2; 
SELECT @Fixed3 / @Fixed1 * @Fixed2 AS "Should be 1";

Should be 1 
--------------------------------------- 
0.99999999999999900