Используйте данные JSON с ячейками

Поскольку вы используете activityList для определения количества строк, я предполагаю, что вы хотите использовать данные из activityList для заполнения ваших ActivityCells. То есть, если вы не хотели, чтобы ActivityList был одним экземпляром Activities вместо массива Activities, и в этом случае вы, вероятно, использовали бы activityList.activities.count для определения количества строк. В любом случае давайте просто вызовем массив данных, которые вы хотите использовать для заполнения ячеек activityList.

В этом случае вы должны обязательно обновить activityList действия, которые вы получили из API. Когда у вас есть activityList, вы можете использовать reloadData, который вызовет ваши методы делегата табличного представления. Затем в tableView(_ tableView: UITableView, cellForRowAt indexPath: IndexPath) вы можете использовать activityList, чтобы обновить ячейку, удаленную из очереди.

Что-то вроде этого может быть тем, что вы хотите:

class MainTableViewController: UITableViewController, UITableViewDataSourcePrefetching {

    var activityList: Activities!
    var activity: [Activity] = []

    override func viewDidLoad() {
        super.viewDidLoad()
        tableView.dataSource = self
        tableView.prefetchDataSource = self

        let activitiesJSONURLString = "https://qapital-ios-testtask.herokuapp.com/activities?from=2016-05-23T00:00:00+00:00&to=2019-05-23T00:00:00+00:00"
        guard let activitiesURL = URL(string: activitiesJSONURLString) else { return }

        URLSession.shared.dataTask(with: activitiesURL) { (data, response, err) in
            // perhaps check err
            // also perhaps check response status 200 OK

            guard let data = data else { return }

            do {
                // Activities
                let activities = try JSONDecoder().decode(Activities.self, from: data)
                self.activityList = activities

                DispatchQueue.main.async {
                    self.tableView.reloadData()
                }
            } catch let jsonErr {
                print("Error serializing json: ", jsonErr)
            }

        }.resume()
    }

    // MARK: - Table view data source

    override func tableView(_ tableView: UITableView, numberOfRowsInSection section: Int) -> Int {
        return activityList.activities.count
    }

    override func tableView(_ tableView: UITableView, cellForRowAt indexPath: IndexPath) -> UITableViewCell {
        let cell = tableView.dequeueReusableCell(withIdentifier: "ActivityCell", for: indexPath) as! MainTableViewCell
        if let activity = activityList?[indexPath.row] {
            // UPDATE CELL ACCORDING TO activity
         }
        return cell
    }

}

Во-первых, названия структур довольно запутаны. Назовите корневой объект чем-то несвязанным, например Response или Root.

И мы собираемся расшифровать временные метки как Date

struct Root: Decodable {
    var oldest: Date
    var activities: [Activity]
}

struct Activity: Decodable {
    var message: String
    var amount: Float
    var userId: Int
    var timestamp: Date
}

Во-вторых, поскольку данные получены во всем, соответствие UITableViewDataSourcePrefetching бессмысленно. Удалите его, а также удалите метод prefetchRowsAt.

Объявите только один массив источников данных и назовите его activities

var activities = [Activity]()

и удалить

var activityList: Activities!  

В обработчике завершения задачи данных расшифруйте Root и назначьте массив действий массиву источника данных.

 do {
    // Activities
    let decoder = JSONDecoder()
    decoder.dateDecodingStrategy = .iso8601
    let result = try decoder.decode(Root.self, from: data)
    self.activities = result.activities

    DispatchQueue.main.async {
       self.tableView.reloadData()
    }
 } catch {
    print("Error serializing json: ", error)
 }

Методы источника данных табличного представления:

override func tableView(_ tableView: UITableView, numberOfRowsInSection section: Int) -> Int {
    return activities.count
}

override func tableView(_ tableView: UITableView, cellForRowAt indexPath: IndexPath) -> UITableViewCell {
    let cell = tableView.dequeueReusableCell(withIdentifier: "ActivityCell", for: indexPath) as! MainTableViewCell
    let activity = activities[indexPath.row]
    // assign the activity data to the UI for example
    // cell.someLabel = activity.amount
    return cell
}