Изменение указывает на переменную unique_ptr

Я не думаю, что правильно понял концепцию умных указателей.

Взгляните на этот MWE:

// Example program
#include <iostream>
#include <memory>
#include <string>

struct P{
    float x, y;
    P() : x(0.f), y(0.f){}
    P(float x, float y) : x(x), y(y){}
    P(P&& q) : x(q.x), y(q.y){}
    P& operator=(P&& q){
        x = q.x;
        y = q.y;
        return *this;
    }
    P& operator=(const P&) = delete;
    P(const P&) = delete;

};

std::ostream& operator<<(std::ostream& out, const P& p){ out << p.x << " / " << p.y; return out;}

int main(){    
    P p1{1.f, 0.f};
    P p2{2.f, 0.f};

    std::unique_ptr<P> p1Ptr(std::make_unique<P>(std::move(p1)));
    P* p2Ptr = &p2;

    p1 = std::move(P{1.f, 1.f});
    p2 = std::move(P{2.f, 2.f});

    std::cout << " p1: " << p1 << "\n";
    std::cout << "*p1: " << *p1Ptr << "\n";
    std::cout << "*p1: " << *(p1Ptr.get()) << "\n";
    std::cout << " p2: " << p2 << "\n";
    std::cout << "*p2: " << *p2Ptr << std::endl; 
}

Выход:

p1: 1 / 1
*p1: 1 / 0
*p1: 1 / 0
p2: 2 / 2
*p2: 2 / 2

Я ожидал, что std::unique_ptr также увидит изменение значения p1. Тем не менее, это не так. Как я могу этого добиться?