statusLabel.paintImmediately(statusLabel.getVisibleRect());, кажется, маскирует более серьезную проблему.

Проблема в том, что Swing является однопоточным (и НЕ потокобезопасным). Это означает, что когда вы вызываете TimeUnit.SECONDS.sleep(2); изнутри getMenuInJavaNow, который вызывается generateTheMenu, который вызывается ActionListener, он вызывается в контексте потока диспетчеризации событий.

Это переводит EDT в спящий режим, что означает, что он не обрабатывает запросы макета или рисования (должным образом).

Начните с чтения Параллелизм в Swing для получения более подробной информации.

Теперь у вас есть более серьезная проблема: как ее решить. Для ответа на этот вопрос нам требуется гораздо больше контекста, чем доступно в настоящее время.

Похоже, что getMenuInJavaNow возвращает некоторые значения, но я не уверен, с какой целью.

Решение "А" - использовать SwingWorker (подробнее см. Рабочие потоки и SwingWorker). Он обеспечивает возможность выполнять длительные задачи в фоновом режиме, но также предоставляет средства для синхронизации обновлений с пользовательским интерфейсом, например ...

import java.awt.BorderLayout;
import java.awt.Color;
import java.awt.Dimension;
import java.awt.EventQueue;
import java.awt.Font;
import java.awt.GridLayout;
import java.awt.Insets;
import java.awt.Toolkit;
import java.awt.event.ActionEvent;
import java.awt.event.ActionListener;
import java.beans.PropertyChangeEvent;
import java.beans.PropertyChangeListener;
import java.util.List;
import java.util.concurrent.ExecutionException;
import java.util.concurrent.TimeUnit;
import javax.swing.JButton;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JLabel;
import javax.swing.JPanel;
import javax.swing.SwingWorker;

public class MinimalClass {

    private static JFrame mF = new JFrame("Main Menu");

    public static void main(String[] args) {
        EventQueue.invokeLater(new Runnable() {
            @Override
            public void run() {
                openMainMenu();
            }
        });
    }

    public static void openMainMenu() {
        Dimension dim = Toolkit.getDefaultToolkit().getScreenSize();
        mF.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        mF.setLocationRelativeTo(null);
        mF.getContentPane().setBackground(Color.WHITE);

        JButton runMenuButt = new JButton("Generate Menu");
        runMenuButt.setMargin(new Insets(25, 25, 25, 25));

        JPanel buttons = new JPanel(new GridLayout(0, 2));
        buttons.add(runMenuButt);

        mF.add(buttons);
        mF.pack();
        mF.setVisible(true);

        runMenuButt.addActionListener(new ActionListener() {
            public void actionPerformed(ActionEvent e) {
                System.out.println("Generate Menu pressed");
                mF.dispose();
                generateTheMenu();
            }
        });
    }

    public static void generateTheMenu() {
        System.setProperty("sun.java2d.cmm", "sun.java2d.cmm.kcms.KcmsServiceProvider");

        StatusBar.createStatusBar();

        SwingWorker<String, String> worker = new SwingWorker<String, String>() {
            @Override
            protected String doInBackground() throws Exception {
                String rawMenuOutput = "Restaurant Menu";
                rawMenuOutput = rawMenuOutput + "Test line";
                String[] menuOtpArr = new String[3];

                try {
                    TimeUnit.SECONDS.sleep(2);
                    publish("1234567890123456789012345678901234567890");
                    TimeUnit.SECONDS.sleep(2);
                    publish("This is a test");
                    TimeUnit.SECONDS.sleep(2);
                    publish("More testing");
                    TimeUnit.SECONDS.sleep(2);
                    publish("Still testing");
                    TimeUnit.SECONDS.sleep(2);
                } catch (Exception e) {
                }

                for (int i = 0; i < menuOtpArr.length; i++) {
                    rawMenuOutput = rawMenuOutput + "\n\n" + menuOtpArr[i];
                }
                return rawMenuOutput;
            }

            @Override
            protected void done() {
                StatusBar.closeStatusBar();
            }

            @Override
            protected void process(List<String> chunks) {
                StatusBar.setStatusBar(chunks.get(chunks.size() - 1));
            }

        };

        worker.addPropertyChangeListener(new PropertyChangeListener() {
            @Override
            public void propertyChange(PropertyChangeEvent evt) {
                if (worker.getState() == SwingWorker.StateValue.DONE) {
                    try {
                        String result = worker.get();
                        System.out.println(result);
                        StatusBar.closeStatusBar();
                    } catch (InterruptedException | ExecutionException ex) {
                        ex.printStackTrace();
                    }
                }
            }
        });
        worker.execute();
    }

    public static class StatusBar {

        private static JLabel statusLabel = new JLabel("Starting");
        private static JFrame statusFrame = new JFrame("Generation Status");

        public static void createStatusBar() {
            Font menuFont = new Font(Font.MONOSPACED, Font.BOLD, 20);
            Dimension dim = Toolkit.getDefaultToolkit().getScreenSize();

            statusFrame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
            statusFrame.setSize(700, 100);

            JPanel p = new JPanel();
            p.setBackground(Color.RED);
            //          p.setPreferredSize(new Dimension(100, 100));
            statusLabel.setFont(menuFont);
            p.add(statusLabel);

            statusFrame.add(p, BorderLayout.CENTER);
            statusFrame.setLocationRelativeTo(null);
            statusFrame.setVisible(true);
        }

        public static void setStatusBar(String statusText) {
            statusLabel.setText(statusText);
        }

        public static void closeStatusBar() {
            statusFrame.dispose();
        }
    }
}

Наблюдения ...

• static вам не друг, особенно в таких случаях. Вам действительно, очень, очень нужно научиться жить без этого.
• setLayout(null) не делает вам одолжений, особенно в долгосрочной перспективе. Найдите время, чтобы пройти Размещение компонентов в контейнере и начать правильно использовать менеджеры компоновки, они могут показаться "сложными", но они избавят вас от большого количества выпадения волос.
• По возможности избегайте использования setPreferred/Minimum/MaximumSize, вы лишаете компонент возможности предоставлять полезные подсказки рендеринга, которые могут меняться на разных платформах и конвейерах рендеринга.

Just a quick follow up question, what is the difference between done and addPropertyListener ? Is there any? Isnt it redundant to use both?

Пример здесь довольно простой, для меня я использовал done для обработки того, что SwingWorker «знает», что нужно сделать, но он не знает, что делать с результатом.

Вместо этого я использовал PropertyChangeListener, чтобы справиться с этим - суть - это пример.

And I also noticed, that I dont need to actually publish, as calling StatusBar.setStatusBar(""); works as well. Is it necessary to use publish?

Одним словом ДА. Swing НЕ является потокобезопасным, вызов StatusBar.setStatusBar("") напрямую может привести к некоторым странным и неожиданным результатам. publish отправляет вызов в поток диспетчеризации событий, что делает безопасным обновление пользовательского интерфейса изнутри.

I have the code for generating the String I want to set as the StatusBar Title in another class, not in the generateTheMenu, therefore it is more convenient for me to simply call .setStatusBar. The not minimal code I have is actually something like this

Здесь действительно пригодятся такие вещи, как interface. Класс, генерирующий «строку», «может» либо вернуть результирующий текст, либо передать ссылку на реализацию interface, которая используется для его «отображения». Таким образом, ваш SwingWorker может действовать как потребитель для String и передавать его через метод publish.

Необходимо понять ряд действительно важных концепций.

• Вы хотите отделить свой код. Это упрощает изменение определенных частей кода, не затрагивая другие части.
• Вы хотите иметь возможность «кодировать интерфейс, а не реализацию». Это идет рука об руку с первым комментарием. По сути, вы хотите «скрыть» детали реализации в максимально возможной степени - для этого есть множество разных причин, но это помогает сохранить ваш код компактным, помогает сделать последующие шаги более понятными и предотвращает доступ одной части кода к другой, которая у нее действительно есть. не несет ответственности за это (действительно ли генерация строки отвечает за обновление строки состояния? ИМХО - не совсем)
• Также есть шаблоны проектирования, который упрощает решение проблем. Я уже упоминал понятие «продукт / потребитель», но это лишь один

"Поток диспетчеризации событий"

• Поток отправки событий
• Объяснение потока диспетчеризации событий Java
• Swing threading и поток отправки событий