JAVAFX: не удается найти относительный путь к файлу

Используйте Class.getResource для доступа к файлам, связанным с приложением:

scene.getStylesheets().add(MainView.class.getResource("style.css").toString());

Вам нужно будет импортировать MainView, чтобы компилятор распознал его имя.

Если ваша сцена - sc, а панель - p в ScreenController,

Scene sc = new Scene(p, 400, 300);
sc.getStylesheets().add("/justAnotherChessGame/view/style.css");
primaryStage.setScene(sc);

Вам необходимо изучить случай это.