Javascript JSON.stringify возвращает []

Вам нужно возвращаться цепочки обещаний в fetchNow, иначе вы не сможете подключиться к ней позже, когда будете пытаться. Вам также нужно будет подключить к return рекурсивный fetchNow, вызываемый внутри fetchNow, если вы хотите, чтобы он также был связан цепочкой:

fetchNow = (token, nextToken) => {
  return fetch("somewebsite")
    .then(( unformattedData ) => {
    return unformattedData.json();
  })
    .then(( webData) => {
    for(let i = 0; i < webData.length; i++){
      this.subscriptionsList.push("someData");
    }
    if (webData.hasOwnProperty('token')){
      return this.fetchNow(token, webData.token);
    }
  })
}

Функции async не делают асинхронные операции волшебным образом синхронными. Они (1) возвращают обещания и (2) разрешают ключевое слово await. Но поскольку вы не используете await, нет необходимости, чтобы fetchNow был async, а поскольку цепочка fetch уже является Promise, вы можете вернуть ее напрямую без async.

Если вы делать хотите использовать async и await, это сделает код более плоским и понятным:

fetchNow = async (token, nextToken) => {
  const response = await fetch("somewebsite");
  const webData = await response.json();
  for(let i = 0; i < webData.length; i++){
    this.subscriptionsList.push("someData");
  }
  if (webData.hasOwnProperty('token')){
    await this.fetchNow(token, webData.token);
  }
  // async function will automatically return a Promise that resolves when the end is reached
}

Вот что происходит ... console.info(JSON.stringify(something)) делает то, что сериализует непосредственное значение и печатает сериализованную ссылку. (Другими словами, он создает клонированную копию и печатает клонированную копию, а не исходную ссылку, которую он не будет ждать поднятого / измененное значение). Что делает console.info(something), так это то, что он обращается к исходному значению и печатает фактический результат (измененный / поднятый), а не немедленный результат. Поскольку ваш метод является асинхронным, вы можете четко это заметить. Вы можете подождать, пока не будет выполнен вызов asyc, затем вы можете отправить фактическую переменную в localStorage. (Обратите внимание, что даже локальное хранилище хранится как сериализованные значения)

Изменить 1: -

let onComplete = (subscriptionsList) => {
    console.info(JSON.stringify(subscriptionsList));
    localStorage.setItem("subscriptionsList", JSON.stringify(subscriptionsList));
    //console.info(JSON.parse(localStorage.getItem("subscriptionsList")));
}

fetchNow = async (token, nextToken, onComplete) => {
  fetch("somewebsite")
    .then(( unformattedData ) => {
      return unformattedData.json();
    })
    .then(( webData) => {
      for(let i = 0; i < webData.length; i++){
        this.subscriptionsList.push("someData");
      }
      if (webData.hasOwnProperty('token')){
        this.fetchNow(token, webData.token);
      }else{
        onComplete(this.subscriptionsList);
        return;
      }
    })
}

this.fetchNow(response.accessToken, "", onComplete)
  .then( () => {
    console.info("direct call ", this.subscriptionsList);
})