Как ajax умножить файлы JSON с помощью document.ready

Во-первых, вам нужно вызвать ready для объекта document, а не для элемента <document>. Поэтому передавайте document в jQuery, а не в селектор типа "document".

Второй:

ready() принимает одну и только одну функцию, поэтому либо:

1. Не используйте ready (он не нужен в коде, который вы используете, поскольку вы не манипулируете DOM)
2. Вызовите ready дважды и каждый раз передавайте ему одну функцию
3. Вызовите ready один раз и объедините две функции в одну.

$.getJSON("French.json", function displayFromJson(french) {
    console.info(french.firstName)
});
$.getJSON("english.json", function displayFromJson(english) {
    console.info(english.firstName)
});

$(document).ready(function () {
    $.getJSON("French.json", function displayFromJson(french) {
        console.info(french.firstName)
    });
});

$(document).ready(function () {
    $.getJSON("english.json", function displayFromJson(english) {
        console.info(english.firstName)
    });
});

$(document).ready(function () {
    $.getJSON("French.json", function displayFromJson(french) {
        console.info(french.firstName)
    });
    $.getJSON("english.json", function displayFromJson(english) {
        console.info(english.firstName)
    });
});

Запустите оба запроса в обратном вызове ready

$(document).ready(function () {
      $.getJSON("French.json", function displayFromJson(french) {
        console.info(french.firstName)
      })

      $.getJSON("english.json", function displayFromJson(english) {
        console.info(english.lastName)
      })
});