Как добавить класс в метод — VUE.js

Вы можете добавить свойство :class = "{ hide: hidden }" к своему элементу, где hidden — логическое свойство компонента Vue. Это переключит класс hide элемента.

new Vue({
  el: "#app",
  data() {
    return {
      hidden: false,
    };
  },
  methods: {
    toggle() {
      this.hidden = !this.hidden;
    },
  },
});

.hide {
  display: none;
}

<script src = "https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/vue/2.5.17/vue.js"></script>
<div id = "app">
  <button @click = "toggle">
  Toggle visibility
  </button>
  <div :class = "{ hide: hidden }">
    Hello
  </div>
</div>

getElementsByClassName return HTMLCollection, поэтому вам нужно перебрать эту коллекцию.

это должно сделать это:

methods: {
    hideItems() {
        const items = document.getElementsByClassName('sold');

        for(item of items){
           item.classList.add('hide');
         }
       }
    }