Как добавить текст только один раз в цикле

Объявите флаг, указывающий, что он был добавлен

for (var i = 0; i < author.length; i++) {
  var adminID = author[i]["href"].match(//users/(\d+)/g);
  var appended = false;
  for (var j = 0; j < userID.length; j++) {
    if (adminID == userID[j] && !appended) {
      appended = true;
      $(`a[href* = "${userID[j]}"]`).append('<span>text</span>');
    }
  }
}

Только break потом:

for (var i = 0; i < author.length; i++) {
  var adminID = author[i]["href"].match(//users/(\d+)/g);
  for (var j = 0; j < userID.length; j++) {
    if (adminID == userID[j]) {
      $(`a[href* = "${userID[j]}"]`).append('<span>text</span>');
      break;
    }
  }
}