Как дождаться нажатия клавиши?

Я не думаю, что вам вообще нужно привлекать сюда нативных ключевых слушателей. Обычный обработчик ключевых событий JavaFX для кнопки будет вызываться только в том случае, если кнопка имеет фокус клавиатуры, что обычно происходит только при нажатии кнопки (но см. примечание позже). Таким образом, если вам нужна функциональность, чтобы изменить метку (и, предположительно, другие действия) при нажатии клавиши после нажатия кнопки, должно быть достаточно просто зарегистрировать обработчик события клавиши с помощью кнопки. Вот краткий пример:

import javafx.application.Application;
import javafx.fxml.FXMLLoader;
import javafx.geometry.Insets;
import javafx.geometry.Pos;
import javafx.scene.Scene;
import javafx.scene.control.Button;
import javafx.scene.control.Label;
import javafx.scene.control.TextField;
import javafx.scene.layout.GridPane;
import javafx.stage.Stage;

import java.io.IOException;

public class HelloApplication extends Application {
    @Override
    public void start(Stage stage) throws IOException {
        Label startHotkeyLabel = new Label("Start HotKey: F1");
        Label stopHotkeyLabel = new Label("Stop HotKey: F3");
        Button changeStartHotkey = new Button("Change start key");
        changeStartHotkey.setOnKeyReleased(e -> startHotkeyLabel.setText("Start HotKey: "+e.getCode()));
        Button changeStopHotkey = new Button("Change stop key");
        changeStopHotkey.setOnKeyReleased(e -> stopHotkeyLabel.setText("Stop HotKey: "+e.getCode()));
        GridPane grid = new GridPane();
        grid.setHgap(5);
        grid.setVgap(5);
        grid.setPadding(new Insets(10));
        grid.setAlignment(Pos.CENTER);
        TextField textField = new TextField();
        grid.add(textField, 0, 0, 2, 1);
        grid.add(changeStartHotkey, 0, 1);
        grid.add(startHotkeyLabel, 1, 1);
        grid.add(changeStopHotkey,0, 2);
        grid.add(stopHotkeyLabel, 1, 2);

        Scene scene = new Scene(grid);
        stage.setScene(scene);
        stage.show();
    }

    public static void main(String[] args) {
        launch();
    }
}

Обратите внимание, что соответствующая «горячая клавиша» будет меняться каждый раз, когда кнопка находится в фокусе клавиатуры. Поэтому, если вы используете клавишу Tab для перемещения фокуса клавиатуры на одну из кнопок и нажимаете клавишу, соответствующая метка изменится. Это, вероятно, то, что вы хотите в любом случае; это было бы то, что ожидал бы пользователь. Однако, если вы этого не хотите, достаточно просто зарегистрировать обработчик ключевого события в обработчике onAction() кнопки и отменить его регистрацию, когда кнопка теряет фокус.

Возможны и другие общие решения (не использующие встроенные прослушиватели ключей). Например: зарегистрируйте обработчик ключевого события в сцене, и в этом обработчике проверьте состояние вашего приложения (инкапсулированное в некоторые соответствующие переменные) и измените все, что нужно изменить (если что-то). В обработчиках действий кнопок обновите состояние приложения, чтобы при нажатии клавиши происходило правильное действие.