Как использовать функцию обновления в контроллере, когда мне не нужны дополнительные параметры?

Как документ Laravel: Контроллеры ресурсов

вы должны использовать параметр, если вы используете контроллер ресурсов

вместо ресурса можно создать другой маршрут

Route::post('profileupdate','SettingsController@upd')->name('profile_update');

и обновление контроллера:

public function upd()
{
$settings = Settings::where('user_id', Auth::user()->id);

$settings->taal = $request->input('taal');
$settings->valuta = $request->input('valuta');
return redirect('profiel');
}

и изменить действие формы:

 <form class = "form-signin" method = "POST" action = "{{ route('profile_update') }}">