Как использовать multiselect () без удаления существующих значений и добавлять новые значения на основе другого выбора

Я занимаюсь электронным обучением и работаю над разделом массового зачисления. Я использую поле поиска, чтобы искать имена студентов и добавлять эти значения в список. Проблема возникает, когда я пытаюсь найти имена других студентов и добавить эти значения в существующий список. Эта часть перезагружается, и все предыдущие значения исчезают. Как я могу отобразить результат новых значений и добавить их в выбранный список, не удаляя старый.

Код для отображения списка (detail.php)

                <p>
                    <label>&nbsp;<?php echo $string['LBL_PROGRAM_NAME']; ?>: </label>
                    <input type = "text" id = "program_name" name = "program_name"  class = "tam1" maxlength = "200"  value = "<?php echo $program_name; ?>" />
                </p>
                <br class = "clear"/>
                <center>
                    <input type = "button" class = "btn" name = "buscar_programs" value = "<?php echo $string['LBL_SEARCH_PROGRAMS']; ?>" onclick = "javascript:loadPrograms();"/>
                </center>                       
                <p>
                    <label><b><?php echo $string['LBL_PROGRAMS_SELECT']; ?>: <span class = "rojo">*</span></b></label>
                    <span id = "area_programs">
                    <select id = "programs" class = "multiselect" multiple = "multiple" name = "programs[]">
                    </select>
                    </span>
                </p>

Функция loadPrograms () (detail.php):

function loadPrograms(){
     $.ajax({  
          url: ruta_fichero_ajax+"loadProgramsItinerario.php?a1 = "+$('#program_name').val()+"&a2 = "+$('#center_id').val(),  
          dataType: 'json',  
          async: false,  
          success: function(datos){

                var strHTML = '<select id = "programs" name = "programs[]" class = "multiselect" multiple = "multiple">';
                if (datos.length>0){
                    $.each(datos, function(index, dato) {
                        strHTML += '<option value = "' + dato.id + '">' + dato.name + '</option>';
                    });
                }                       
                strHTML += '</select>'; 
                document.getElementById("area_programs").innerHTML =  strHTML;

                $("#programs").multiselect();

           }  
        });     
}   

Я младший, и мне еще предстоит многому научиться с помощью Javascript. Спасибо за вашу помощь.