Как использовать собственные цвета в качестве реквизита с помощью mui v5 react typescript?

Добавьте appcolor как возможный тип в свой ButtonPropsType.ts

type ButtonPropsType = {
  color?:
    | "inherit"
    | "primary"
    | "secondary"
    | "success"
    | "error"
    | "info"
    | "warning"
    | "appcolor"; //<-- Here
  disabled?: boolean;
  variant?: "text" | "outlined" | "contained";
};

В качестве альтернативы, если вы хотите динамически добавлять параметры по мере необходимости, у mui есть интерфейс для этого.

ButtonPropsTypes.ts

import { ButtonProps } from "@mui/material";

type ButtonPropsType = {
  color?: ButtonProps["color"];
  disabled?: boolean;
  variant?: "text" | "outlined" | "contained";
};

export default ButtonPropsType;

createPalette.d.ts

import * as createPalette from "@mui/material/styles/createPalette";

declare module "@mui/material/styles/createPalette" {
  interface PaletteOptions {
    appcolor?: PaletteColorOptions;
  }
  interface Palette {
    appcolor: PaletteColor;
  }
}

declare module "@mui/material" {
  interface ButtonPropsColorOverrides {
    appcolor;
  }
}