Как изменить корневой домен в ссылках с определенным атрибутом класса в событии onmousedown?

Если вы можете использовать jquery, то все hrefs могут быть изменены, когда документ будет готов таким образом.

$(document).ready(function(){
        $('.ChangeDomain').each(function(){ 
            var oldUrl = $(this).attr("href"); // Get current url
            var newUrl = oldUrl.replace("domain1.com", "domain2.com"); // replace domain
            $(this).attr("href", newUrl); // Set herf value
        });
    });

идея состоит в том, чтобы найти все hrefs, когда документ будет готов, и заменить текущий домен новым доменом

если вам действительно нужно использовать mousedown, измените его на:

$(document).ready(function(){
    $('.ChangeDomain').mousedown(function(){ 
        var oldUrl = $(this).attr("href"); // Get current url
        var newUrl = oldUrl.replace("domain1.com", "domain2.com"); // replace domain
        $(this).attr("href", newUrl); // Set herf value
    });
});

Вместо того, чтобы добавлять событие с помощью onclick, добавьте с помощью addEventListener. Используйте replace, чтобы заменить слово domain1 на domain2.

const alinks = document.querySelectorAll(".ChangeDomain");

alinks.forEach(a => {
    a.addEventListener('click', function(e) {
        e.preventDefault();
        const href = this.href;
        const newHref = href.replace('domain1', 'domain2');
        console.info(newHref);
    })
});

  <a href = "domain1.com/id/12345" class = "ChangeDomain">Click Here</a>
  <a href = "/internal_url/" class = "">Click Here</a>

Вы можете попробовать это

<script type = "text/javascript">
  document.getElementsByClassName("ChangeDomain").onclick = function() {
    const preUrl = document.getElementsByClassName("ChangeDomain").href;
    const newUrl = preUrl.replace("domain1.com", "domain2.com");
    console.info(newUrl); 
    return false;
  };
</script>