Как изменить pydantic список объектов в список строк?

Насколько я понял Post это ваша модель БД. Я настоятельно рекомендую отделить вашу модель db (должна отражать структуру базы данных) от dto (следует использовать для удобной передачи данных между компонентами приложения)

class PostDTO(pydantic.BaseModel):
    id: int
    categories: list[str]

    @classmethod
    def from_db_model(cls, model: Post) -> "PostDTO":
        """Build Post DTO based on db model."""

        return cls(
            id=model.id,
            categories=[category.name for category in model.categories]
        )
   
post = Post(...)
post_dto = PostDTO.from_db_model(model=post)

Не бойтесь создавать дополнительный объект, если это сделает ваш код более масштабируемым, читабельным и логичным!

Не существует автоматического способа извлечения свойства из входящего объекта, подлежащего проверке. Вам нужно будет использовать field_validator, чтобы сделать это «автоматически»:

class Post(SQLModel):
    id: int
    categories: list[str]

    @field_validator("categories")
    @classmethod
    def normalize_categories(cls, value, info):
        return [item.name for item in value]