Как обновить состояние в родительском компоненте данными, взятыми из дочернего в React

Как видно из названия, это не так.

У меня есть компонент класса MenuContainer с таблицей элементов menuList, которые я передаю в качестве реквизита дочернему функциональному компоненту, который сопоставляет его с другим дочерним элементом, который выводит меню. Ничего особенного. Меню отображает только {icon} из props.
В этом родительском контейнере у меня также есть еще один дочерний элемент с именем ItemName, который должен передавать реквизиты itemName из состояния (по умолчанию пустая строка).

Сложность заключается в том, что значение this.state.itemName должно быть обновлено с помощью {name} любого пункта меню, на который я наводил указатель мыши в компоненте Menu / MenuItem. Таким образом, компоненты MenuItem отображаются только с помощью значков, и когда я нахожу на них курсор, мне нужно, чтобы {name} (из таблицы menuList) отображалось в компоненте ItemName.

Родительский - MenuContainer

class MenuContainer extends Component {
  constructor(props) {
    super(props);

    this.state = {
      itemName: ''
    };
  };

  menuList = [
    {name: 'chat', icon: 'talking-heads'},
    {name: 'people', icon: 'loads-of-heads'},
    {name: 'settings', icon: 'cogwheel'},
    {name: 'potatoes', icon: 'one-huge-potato'}
  ];

  getItemName = () => {
    this.setState({ itemName: *menuList.name of the menu item that I hover over* })
  }

  render() {
    return(
      <>
        <Menu menuList = {this.menuList} />
        <ItemName itemName = {this.state.itemName} />
      </>
    )
  }
}

Ребенок 1 - Меню

const menu = (menuList) => (
  <>
    {menuList.map((item) => (
      <MenuItem {...item} menuList = {menuList} key = {item.name} />
    ))}
  </>
);

Дочерний 2 - MenuItem

const menuItem = ({ name, icon }) => (
  <div data-item-name = {name}>
    {icon}
  </div>
);

Дочерний 3 - ItemName

const itemName = (itemName) => (
  <p>{ itemName }</p>
);

Моя идея заключалась в том, что мне, вероятно, следует сделать MenuItem компонентом класса и внутри него создать метод, который передал бы {name} родительскому элементу, где он был бы перехвачен методом getItemName, который затем обновил бы состояние, но я закончились идеи о том, как этого добиться.

Должен ли я делать это с Redux? А может есть способ попроще, о котором я не думал?