Как передать метод обратного вызова из JavaScript в серверную часть java с весенней загрузкой?

использовать ControllerAdvice

 @ControllerAdvice
    static class JsonpAdvice extends AbstractJsonpResponseBodyAdvice {

        public JsonpAdvice() {
            super("callback");
        }
    }

Используйте @ControllerAdvice

Для получения дополнительной информации посетите документация.

Вы можете использовать @ControllerAdvice при весенней загрузке