Как подогнать модель nls со смешанными эффектами
Я хочу подобрать модель линейного плато со случайными эффектами. Я нашел способ подогнать функцию под nls(), но не знаю, как включить случайные эффекты. Вот что у меня есть до сих пор:
#create data
x=c(1:6,1:6)
y=c(10,21,27,35,33,35,9,20,28,32,30,31)
z=c("A","A","A","A","A","A","B","B","B","B","B","B")
df<-data.frame(x,y,z)
#create linear-plateau function
lp=function(x, a, b, c){
ifelse(x > c, a + b * c, a + b * x)
}
#fit the model without random effects
p10=nls(y ~ lp(x, a, b, c), data = df, start = list(a = 0, b = 15, c = 4))
plot(y~x)
lines(x=c(0, coef(p10)["c"],max(df$x)),
y=c(coef(p10)["a"],
(coef(p10)["a"] + coef(p10)["b"] * coef(p10)["c"]),
(coef(p10)["a"] + coef(p10)["b"] * coef(p10)["c"])),lty=2)
Что я хочу сделать, так это включить z в качестве случайного эффекта, поскольку все данные, собранные с одного и того же уровня z, не являются независимыми.
Я знаю, как моделировать смешанные эффекты с помощью функции nlmer из пакета lme4, но я не знаю, как с ее помощью подогнать модель линейного плато.
Ответы 1
Вы можете сделать это с помощью пакета nlme, но данных, которые вы нам предоставили, будет недостаточно, чтобы успешно подобрать модель со случайными эффектами.
Начните с подгонки модели gnls() (обобщенной нелинейной модели наименьших квадратов), которая учитывает различия фиксированный эффект между группами:
library(nlme)
p20 = gnls(y ~ lp(x, a, b, c),
params= list(a+b~z, c~1),
data = df,
start = list(a = c(0,0), b=c(15,15), c=4))
(Сначала я попробовал params = list(a+b+c~z) с соответствующими изменениями в start, но подгонка не удалась. Можно настроить параметры управления мощь, чтобы эта модель работала ...)
Теперь как модель со случайными эффектами. Это не удастся - вам почти наверняка понадобится более двух групп, - но это должно дать вам идею.
p30 = nlme(y ~ lp(x, a, b, c),
random = a+b~1|z,
fixed = a+b+c ~ 1,
data = df,
start = c(a=0, b=15, c=4)
)
Делать это с помощью nlmer немного сложнее, так как вам нужно определить функцию, которая возвращает градиенты, а также значение целевой функции.