Как получить имя из URL динамически

Несколько способов сделать это. Вы можете использовать помощник запроса для этого. Ниже два способа с requesthelper:

1. request()->segment(count(request()->segments()))
2. last(request()->segments())

Это зависит от того, как у вас объявлен этот маршрут. Вы можете указать параметр модели, и с привязкой маршрута laravel вы можете ввести модель в метод вашего контроллера https://laravel.com/docs/9.x/routing#настройка-ключа

В routes/web.php:

Route::get('/events/{event:name}', [EventController::class, 'show']);

А в контроллере EventController вы можете использовать что-то вроде этого:

public function show(Event $event)
{
    // do something with $event
}

Или, если вам это не подходит, вы можете получить последний элемент из request()->segments()