Как получить nanoTime от даты?

System.nanoTime() нельзя использовать в настоящее время. Как говорится в документации, это «не связано ни с каким другим понятием системного или настенного времени». Это также означает, что получение совместимого нано-времени от Date не имеет смысла.

Вместо этого используйте java.time.Instant в свое время. Instant.now() показывает текущее время, а начиная с Java 9 он имеет очень высокое разрешение на большинстве платформ (микросекунды на моем Mac, я считаю, что оно такое же хорошее, как и nanoTime). Тогда используйте, например, yourInstant.minus(1, ChronoUnit.DAYS) или yourInstant.minus(Duration.ofHours(24)).

I need to store long value in database.

Редактировать: Я бы предпочел сохранить Instant как таковой в базе данных, или, если это невозможно, то его строковое представление, как вы получили его из его метода toString (класс Instant может проанализировать эту строку обратно в Instant). Поскольку я понимаю, что вам необходимо сохранить длинное значение: это будет возможно до 2262-04-11T23: 47: 16.854775807Z, то есть в ближайшие более 200 лет. Если этого достаточно, вот как получить наносекунды с начала эпохи как длинное значение из Instant:

    Instant instantNow = Instant.now();
    long now = Math.addExact(
            Math.multiplyExact(instantNow.getEpochSecond(), 1_000_000_000), 
            instantNow.getNano());

Смысл использования addExact и multiplyExact из класса Math вместо обычных + и * заключается в том, что вы будете уведомлены в случае переполнения, то есть в случае, если значение не помещается в long.

is it possible to convert date to Instant, as we have search by date function on UI[?]

Чтобы преобразовать дату (например, 25 декабря 2017 г.) в Instant, вам необходимо выбрать часовой пояс для преобразования, потому что это никогда не бывает одной и той же даты на всей Земле. Например:

    ZoneId zone = ZoneId.of("Europe/Brussels");
    LocalDate date = LocalDate.of(2017, Month.DECEMBER, 25);
    Instant asInstant = date.atStartOfDay(zone).toInstant();

Чтобы ответить на ваш исходный вопрос (сомневаясь, что вы сможете его использовать), вычтите 24 часа из System.nanoTime():

    long nanoYesterday = System.nanoTime() - TimeUnit.DAYS.toNanos(1);