Как получить уникальные записи после группы, получив повторяющиеся записи в оракуле

Как я вижу, строки, которые вы упомянули, не дублируются, поскольку у них разные ELEMENT_URL. Вы можете исключить ELEMENT_URL из группы и решить с помощью функции агрегирования, что отображать в этом поле. Например:

SELECT a.EXAM_DEGREE_ID,a.MAJOR_GROUP_ID,a.INSTITUTION,a.BOARD,a.RESULT_GRADE,a.PASSING_YEAR, max(f.ELEMENT_URL)
FROM student_acadimicinfo a
left join m00_lkpdata b on a.EXAM_DEGREE_ID=b.LKP_ID
left join m00_lkpdata c on a.MAJOR_GROUP_ID=c.LKP_ID
left join m00_lkpdata d on a.BOARD = d.LKP_ID
left join STUDENT_PERSONAL_INFO e on e.STUDENT_ID = a.STUDENT_ID
left join SKILL_DEV_ELEMENT f on f.APPLICANT_ID = e.APPLICANT_ID
WHERE a.STUDENT_ID ='341'
group by a.EXAM_DEGREE_ID,a.MAJOR_GROUP_ID,a.INSTITUTION,a.BOARD,a.RESULT_GRADE,a.PASSING_YEAR