Как получить значение элемента, только если виден другой конкретный элемент?

Вы можете использовать has в своем селекторе

let myArray: any = []

cy.get('li[class = "xyz"]:has(button[aria-label = "remove"])').each(($element) => {
    cy.get('li[class = "xyz"]:has(button[aria-label = "remove"])').within(($element) => {
        cy.wrap($element)
            .find('div[class = "theText"]')
            .invoke('text').then(text => {
                myArray.push(text)
            })
    })
}).then(() => {
    cy.wrap(myArray).as('myArray')
})

Или вы можете использовать parentUntil, чтобы вернуться к родительскому элементу после нахождения связанного элемента с помощью aria-label = "remove"

let myArray: any = []

cy.get('li[class = "xyz"]').each(($element) => {
    cy.get('li[class = "xyz"]').within(($element) => {
        cy.wrap($element)
            .find('button[aria-label = "remove"]')
            .parentsUntil('li[class = "xyz"]')
            .find('div[class = "theText"]')
            .invoke('text').then(text => {
                myArray.push(text)
            })
    })
}).then(() => {
    cy.wrap(myArray).as('myArray')
})

Используйте пакет cypress-if

let myArray: any = []

cy.get('li[class = "xyz"]').each(($element) => {
  cy.wrap($element).within(() => {    

    cy.get('button[aria-label = "remove"]')
      .if ()                     // any chained commands will only run 
                                // if [aria-label = "remove"] exists
                                // but the test does not fail 
                                // if [aria-label = "remove"] does not exist
      
      .parent()                 // move up to parent to avoid your error msg
      .find('div[class = "theText"] div')
      .invoke('text').then(text => {
        myArray.push(text)
      })
  })
}).then(() => {
  cy.wrap(myArray).as('myArray')
})

cy.get('@myArray')
  .should('deep.eq', ['Get this text'])    // passes

Пример HTML для тестирования

<ul class = "abc">
  <li class = "xyz">
    <a href = "www.something.com">
      <div>
        <h2>
          <div>
            <div class = "theText">
              <div>Get this text</DIV>
            </div>
          </div>
        </h2>
      </div>
    </a>
    <button aria-label = "remove">...</button>
  </li>
  <li class = "xyz">
    <a href = "www.somethingelse.com">
      <div>
        <h2>
          <div>
            <div class = "theText">
              <div>Not this text</DIV>
            </div>
          </div>
        </h2>
      </div>
    </a>
    <button aria-label = "add">...</button>
  </li>
</ul>

Результат: ['Получить этот текст']

Обратите внимание, что я добавил и дополнительный div здесь .find('div[class = "theText"] div'), чтобы избежать пробелов вокруг текста, но это не меняет условную проверку.

Это «старый» способ выполнения условной проверки, но команда .if () лучше, потому что она имеет встроенный повтор при загрузке асинхронных данных.

let myArray: any = []

cy.get('li[class = "xyz"]').each(($element) => {

  // Use jquery to check the button has remove attribute
  const removeButton = $element.find('button[aria-label = "remove"]')
  if (removeButton.length) {

    cy.wrap($element).find('div[class = "theText"]')
      .invoke('text').then(text => {
        myArray.push(text)
      })
  }
}).then(() => {
  cy.wrap(myArray).as('myArray')
})

Если вы хотите использовать псевдоселектор :has(), вы должны сделать это снаружи цикла .each().

Но будьте осторожны, псевдо-селектор :has() не работает, если уже не нажато ни одной кнопки.

let myArray: any = []

cy.get('li[class = "xyz"]:has(button[aria-label = "remove"])')  // implied filter
  .each($li => {
    // only element with remove attribute inside here
    cy.wrap($li)
      .find('div[class = "theText"]')
      .invoke('text')
      .then(text => {
        myArray.push(text)
      })
  })
}).then(() => {
  cy.wrap(myArray).as('myArray')
})