Как правильно реализовать Quicksort?

Я пытаюсь реализовать быструю сортировку, выполняю шаги в своей книге и не понимаю, как следует реализовать медиану из трех. Я следовал инструкциям из книги, но не понимаю, почему медиана из трех на самом деле помогает? На самом деле я никогда ничего с этим не делаю.

Вот моя реализация:

Вот моя реализация Quicksort.

void QuickSort::QuickSortM3(std::vector<int> &data, int left, int right){    
    if (left < right){
        pivotM3(data, left, right);
        int i = partition(data, left, right);

        QuickSortM3(data, left, i-1);
        QuickSortM3(data, i +1, right);
    }

}

void QuickSort::pivotM3(std::vector<int> &data,  int left, int right){
    std::swap(data[(left+ right)/2], data[(right -1)]);
    if (data[left] < data[right-1]){
        std::swap(data[left], data[right-1]);
    }
    if (data[left] < data[right]){
        std::swap(data[left], data[right]);
    }
    if (data[right -1] < data[right]){
        std::swap(data[left], data[right-1]);
    }

}

int QuickSort::partition(std::vector<int> &data,  int left, int right){
    int i = left - 1, j = right; int v = data[right];

    for(;;){

        while(data[++i] < v);
        while (v < data[--j]){
            if ( j == left) {
            break;
            }
        } 
        if (i >= j) break;
        std::swap(data[i], data[j]);        
    }
    std::swap(data[i], data[right]);
    return i;
}

На самом деле я имею в виду, не должен ли я использовать средний элемент в разбиении? Любая помощь будет здорово, спасибо.