Как реализовать абстрактный класс на F#?

После того, как я увидел сеанс это PDC, я хотел попробовать немного изучить F#. Поэтому я подумал, что лучше всего было бы переписать на F# то, что я уже сделал на C#, но мой мозг просто отказывается думать в функциональном режиме. У меня есть этот абстрактный класс, в котором есть несколько абстрактных методов и несколько виртуальных методов. Я также хотел бы переопределить некоторые виртуальные методы. Этот класс написан на C# и скомпилирован, и я не собираюсь переписывать его на F#. Итак, мой вопрос:

1. есть ли у кого-нибудь короткий образец того, как реализовать абстрактный класс, абстрактный метод и виртуальный метод
2. можно ли иметь перегруженные конструкторы?
3. есть ли какие-либо ограничения, если я хочу скомпилировать его в dll и сделать доступным для моих программ на C#.

Любая помощь будет оценена по достоинству.

Обновлять: Я действительно очень оценил ответ Брайана, но мне он все еще неясен, поэтому я хочу уточнить. Представим, что это мой абстрактный класс, написанный на C# и скомпилированный в dll. Как мне реализовать это на F#?

public abstract class MyAbstractClass
{
    public abstract Person GetFullName(string firstName, string lastName);

    public abstract bool TryParse(string fullName, out Person person);

    public virtual IEnumerable<Person> GetChildren(Person parent)
    {
        List<Person> kids = new List<Person>();
        foreach(Child person in GroupOfPeople)
        {
            if (person.Parent == parent)
               kids.Add(child as Person);
        }
        return kids;
    }

    public virtual IEnumerable<Child> GroupOfPeople { get; set; }
}

Некоторая документация для тех, кто ищет ресурсы F#: - если какой-либо другой F# заинтересован в получении некоторой документации, которую я нашел в блоге Дона Сайма (создателя F#) бесплатные главы его книги F# Expert. Вы можете скачать их в формате doc.

• Функциональное программирование в реальном мире Томаса Петричека имеет бесплатная глава здесь

Некоторые другие ресурсы, которые могут быть интересны:

• Блог Скотта Хансельмана сообщение
• Блог Дастина Кэмпбелла
• Блог Томаса Петричека
• Место для F# - hubFS
• F# WIKI
• Microsoft Research