Как сделать перечисление Typescript с интерфейсами реализаций

Вы не можете заставить enum расширить interface. Лучшее, что вы можете сделать, - это настроить проверку типов во время компиляции, чтобы выдавать предупреждение, если вы допустили ошибку, например:

interface ENNAMEInterface extends Record<Exclude<keyof typeof POSTAG, "BAD">, string> { }
type VerifyExtends<T, U extends T> = true
type VerifyENNAME = VerifyExtends<ENNAMEInterface, typeof ENNAME>; // okay

Это должно скомпилироваться, если значение ENNAME имеет те же ключи, что и значение POSTAG (минус "BAD") со строковыми значениями. В противном случае VerifyENNAME выдаст ошибку:

export enum ENNAME {
  D_A = 'a',
  D_B = 'b',
  // oops, D_C is missing 
}

type VerifyENNAME = VerifyExtends<ENNAMEInterface, typeof ENNAME>; // error
//                                                 ~~~~~~~~~~~~~
//  Property 'D_C' is missing in type 'typeof ENNAME' but required in type 'ENNAMEInterface'.

Надеюсь, это поможет. Удачи!