Как сохранить определенные div после .html(data)

Измените код, как показано ниже:

<div id = "foo" style = "display: grid">
    <div id = "bar"> keep me! </div>
    <div id = "nothing"></div>
</div>

Затем используйте метод prepend, чтобы вставить новый контент перед пустым идентификатором.

$('#nothing').prepend(data);

Вы можете использовать after, чтобы добавить родственный элемент - $('#bar').after(data); Вы можете узнать больше о after и insertAfterздесь

Ну, вы должны сохранить bar в переменную, вызвать свой ajax, а затем добавить свой data с bar

var bar = $('#bar')[0].outerHTML;
// Call ajax
// In Response do the following
data += bar; // added bar after response
// OR
data = bar + data; // added bar before response
// Then write to your div
$('#foo').html(data);
// Or
$('#foo').empty().append(data);