Как удалить несколько символов из строки в C?

Если вы можете удалить 1, просто зациклите функцию для массивов съемных символов.

void remove_character(char *string, char remove){
    int position = 0;

    while (string[position] != '\0')
    {
        if (string[position] == remove){
            
            int newposition = position;

            while (string[newposition] != '\0')
            {
                string[newposition] = string[newposition+1];
                newposition++;
            }
            
        } else position++;
    }  
    

}

void remove_character(char *string, char *remove){

     for(each char in remove){
remove_character(string, remove[index])
}

Вам не нужно «сжимать» строку каждый раз, когда функция встречает удаляемый символ.

#include <stdio.h>
#include <string.h>

// Define the function ahead of its use. It is its own prototype.
void remove_character( char *str, char *remove ) {
    // copy characters, but only increment destination for "non-remove" characters.
    for( size_t src = 0, dst = 0; ( str[dst] = str[src] ) != '\0'; src++ )
        dst += (strchr( remove, str[dst] ) == NULL);
}

int main( void ) {
    char s[] = "Thi!s is s!ome tex!t that we'!ll check for plagiarism";
    char symbols[] = "!s"; // Stripping out '!' and 's'

    puts( s ); // simpler
    remove_character( s, symbols );
    puts( s ); // simpler

    return 0; // return is NOT a function call. No '()'.
}

Thi!s is s!ome tex!t that we'!ll check for plagiarism
Thi i ome text that we'll check for plagiarim

Вам нужно скопировать всю оставшуюся часть строки, иначе вы только замените один символ другим, используйте memmove.

#include <string.h>
#include <stdio.h>

void main(void)
{
    char String[] = { "Hello" };
    char Remove = 'l';
    char* pSearch = String;

    while (*pSearch) // is not 0
    {
        if (*pSearch == Remove)
            memmove(pSearch, pSearch + 1, strlen(pSearch) + 1);
        else 
            pSearch++;
    }
    printf("%s\n", String);
}