Есть два способа сделать это в UWP.

Composition API

API-интерфейсы Composition предлагают CompositionSurfaceBrush, с помощью которого вы можете рисовать область пикселями, визуализированными с помощью видео через MediaPlayer. Пример из документация:

Compositor _compositor = ElementCompositionPreview.GetElementVisual(MyGrid).Compositor;
SpriteVisual _videoVisual;
CompositionSurfaceBrush _videoBrush;

// MediaPlayer set up with a create from URI

_mediaPlayer = new MediaPlayer();

// Get a source from a URI. This could also be from a file via a picker or a stream
var source = MediaSource.CreateFromUri(new Uri("https://www.example.com/video.mp4"));
var item = new MediaPlaybackItem(source);
_mediaPlayer.Source = item;
_mediaPlayer.IsLoopingEnabled = true;

// Get the surface from MediaPlayer and put it on a brush
_videoSurface = _mediaPlayer.GetSurface(_compositor);
_videoBrush = _compositor.CreateSurfaceBrush(_videoSurface.CompositionSurface);

_videoVisual = _compositor.CreateSpriteVisual();
_videoVisual.Brush = _videoBrush;

Ознакомьтесь с документацией для получения дополнительной информации о поиске одного из многих руководств по использованию Composition API в Интернете (например, здесь).

Отдельный элемент `MediaPlayer

Более простым решением было бы просто разместить MediaPlayerElement под самим Grid. Когда Grid имеет фон Transparent, видео будет отображаться под Grid.

<Grid>
    <MediaPlayerElement x:Name = "mediaPlayer"
                      AreTransportControlsEnabled = "False"
                      Source = "ms-appx:///SomeVideo.mp4" />
    <Grid>
       ... your content
    </Grid>
</Grid>