Аутентификация с помощью RESTEasy Client API выполняется инкапсулированным КлиентHttpEngine. Версия 3.0.19.Final, на которую я ссылаюсь в этом ответе, совместима с JAX-RS 2.0 и поставляется с двумя реализациями. Оба могут выполнять аутентификацию NTLM.

Использование ApacheHttpClient4Engine по умолчанию

Даже если это механизм по умолчанию, вам необходимо настроить собственный экземпляр для предоставления учетных данных. Сначала необходимо добавить Реквизиты для входа к CredentialsProvider по отношению к конкретному AuthScope. Следующим шагом является установка их на HttpClientContext, который затем снова необходимо предоставить движку.

Credentials credentials = new NTCredentials("user", "password", "workstation", "domain");
CredentialsProvider credentialsProvider = new BasicCredentialsProvider();
credentialsProvider.setCredentials(
  new AuthScope(null, AuthScope.ANY_PORT, AuthScope.ANY_REALM, AuthSchemes.NTLM)
  , credentials
);
HttpClientContext httpContext = HttpClientContext.create();
httpContext.setCredentialsProvider(credentialsProvider);
try (CloseableHttpClient httpClient = HttpClientBuilder.create().build();) {
  ApacheHttpClient4Engine engine = new ApacheHttpClient4Engine(httpClient, httpContext);
  ResteasyClient client = new ResteasyClientBuilder().httpEngine(engine).build();
  // work with the client
}

Использование URLConnectionEngine

Этот механизм использует HttpURLConnection, который каким-то образом вызывает Аутентификатор для аутентификации. Чтобы предоставить учетные данные, вы должны переопределить getPasswordAuthentication в пользовательском подклассе и зарегистрировать его по умолчанию.

public class NTLMAuthenticator extends Authenticator {
  @Override
  protected PasswordAuthentication getPasswordAuthentication() {
    return new PasswordAuthentication("domain\\user", "password".toCharArray());
  }
}

Authenticator.setDefault(new NTLMAuthenticator());
ResteasyClient client =
  new ResteasyClientBuilder().httpEngine(new URLConnectionEngine()).build();
// work with the client
client.close();

Ресурсы

• RESTEasy JAX-RS 3.0.19. Окончательная документация
• Руководство по HttpClient
• HTTP-аутентификация