Как выглядит эквивалент этого списка Python в Java?

Используйте комбинацию цикла for, метода add и структуры данных ArrayList. Это может выглядеть примерно так, как показано ниже.

List<Integer> nums = new ArrayList<>();
int x = 1;
while (condition){
  for (int i=0; i<x; i++) {
    nums.add(x);
  }
  x+=1
}

В прямом переводе (с помощью полезной служебной функции java.util.Collections.nCopies) это выглядит примерно так:

import java.util.*;

int Sum = 5000;  //Following the naming convention in Java (and Python) "Sum" should be lowercase

ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
//Alternatively: List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();

list.add(0);
list.add(0);

int x = 1;
while (list.size() < Sum) {
    list.addAll(Collections.nCopies(x, x));
    x += 1;
}