Как вызвать функцию класса из заголовка React Navigation Header Ba

Зарезервированное слово this ничего не значит в контексте static функции navigationOptions, поэтому вы не можете использовать его там для вызова searchFunction.

Есть способ добавить параметры к объекту navigation, чтобы вы могли получить их в статической функции navigationOptions.

Вы можете добавить searchFunction как параметр объекта navigation и передать его атрибуту onChangeText.

Реализация выглядит так:

class MyScreen extends React.Component {

  // Pass the searchFunction from the navigation params to the `onChangeText` attribute.
  // It should be triggered with the `text` argument. 
  static navigationOptions = ({ navigation }) => 
  {
    headerLeft: (
      <SearchBar 
       placeholder = "Search"
       round
       onChangeText = {navigation.getParam('searchFunc')} 
      />
    )
  };

  // Use arrow function to bind it to the MyScreen class.
  // (I'm not sure you have to do it like this, try to use it as a normal function first)
  searchFunction = (text) => {
    alert( text + ' searched succesfully');
  }

  // Add the `searchFunction` as a navigation param:
  componentDidMount() {
    this.props.navigation.setParams({searchFunc: this.searchFunction})
  }

  // Since we pass a class function as a param
  // I believe it would be a good practice to remove it 
  // from the navigation params when the Component unmounts.
  componentWillUnmount() {
    this.props.navigation.setParams({searchFunc: null})
  }

  render() {
    return (<View />);
  }
}

Источник