Как я могу использовать Google Analytics API для получения истории изменений учетной записи GA?

Вы не можете. Соответствующим API для этого будет API управления, но он не перечисляет функцию для получения истории учетной записи, поэтому у вас нет программного доступа к ней.

Вероятно, вы могли бы написать сценарий, используя платформу автоматизации баузеров, такую ​​как Селен, которая входит в Google Analytics с использованием ваших собственных учетных данных, переходит к истории учетной записи, загружает HTML-содержимое страницы сводной информации учетной записи, а затем анализирует ее для извлечения желаемой информации, но это вообще не будет задействовать Analytics API (и это не то, что можно адекватно описать в ответе Stackoverflow).