Как я могу отобразить только часть изображения в HTML / CSS?

Один из способов сделать это - установить изображение, которое вы хотите отображать в качестве фона в контейнере (td, div, span и т. д.), А затем настроить background-position, чтобы получить нужный спрайт.

Как упоминалось в вопросе, есть свойство css clip, хотя делает требует, чтобы обрезанный элемент был position: absolute; (что очень жаль):

.container {
  position: relative;
}
#clip {
  position: absolute;
  clip: rect(0, 100px, 200px, 0);
  /* clip: shape(top, right, bottom, left); NB 'rect' is the only available option */
}

<div class = "container">
  <img src = "http://lorempixel.com/200/200/nightlife/3" />
</div>
<div class = "container">
  <img id = "clip" src = "http://lorempixel.com/200/200/nightlife/3" />
</div>

Демо JS Fiddle, для экспериментов.

Чтобы дополнить исходный ответ - несколько с опозданием - я редактирую, чтобы показать использование clip-path, который заменил теперь устаревшее свойство clip.

Свойство clip-path позволяет использовать ряд опций (в большей степени, чем исходный clip):

• inset - прямоугольные / кубовидные формы, определяемые четырьмя значениями как «расстояние от» (top right bottom left).
• circle - circle(diameter at x-coordinate y-coordinate).
• ellipse - ellipse(x-axis-length y-axis-length at x-coordinate y-coordinate).
• polygon - определяется серией координат x / y относительно начала элемента в верхнем левом углу. Поскольку путь замыкается автоматически, реалистичное минимальное количество точек для многоугольника должно быть три, любое меньшее количество (два) - это линия или (один) - это точка: polygon(x-coordinate1 y-coordinate1, x-coordinate2 y-coordinate2, x-coordinate3 y-coordinate3, [etc...]).
• url - это может быть либо локальный URL-адрес (с использованием селектора идентификатора CSS), либо URL-адрес внешнего файла (с использованием пути к файлу) для идентификации SVG, хотя я не экспериментировал ни с одним из них (пока), поэтому Я не могу предложить никаких сведений об их пользе или предостережениях.

div.container {
  display: inline-block;
}
#rectangular {
  -webkit-clip-path: inset(30px 10px 30px 10px);
  clip-path: inset(30px 10px 30px 10px);
}
#circle {
  -webkit-clip-path: circle(75px at 50% 50%);
  clip-path: circle(75px at 50% 50%)
}
#ellipse {
  -webkit-clip-path: ellipse(75px 50px at 50% 50%);
  clip-path: ellipse(75px 50px at 50% 50%);
}
#polygon {
  -webkit-clip-path: polygon(50% 0, 100% 38%, 81% 100%, 19% 100%, 0 38%);
  clip-path: polygon(50% 0, 100% 38%, 81% 100%, 19% 100%, 0 38%);
}

<div class = "container">
  <img id = "control" src = "http://lorempixel.com/150/150/people/1" />
</div>
<div class = "container">
  <img id = "rectangular" src = "http://lorempixel.com/150/150/people/1" />
</div>
<div class = "container">
  <img id = "circle" src = "http://lorempixel.com/150/150/people/1" />
</div>
<div class = "container">
  <img id = "ellipse" src = "http://lorempixel.com/150/150/people/1" />
</div>
<div class = "container">
  <img id = "polygon" src = "http://lorempixel.com/150/150/people/1" />
</div>

Демо JS Fiddle, для экспериментов.

Рекомендации:

• clip - примечание: устарел.
• clip-path (MDN).
• clip-path (W3C).

Другой альтернативой является следующее, хотя и не самое чистое, поскольку предполагается, что изображение является единственным элементом в контейнере, например, в этом случае:

<header class = "siteHeader">
  <img src = "img" class = "siteLogo" />
</header>

Затем вы можете использовать контейнер в качестве маски желаемого размера и окружить изображение отрицательным полем, чтобы переместить его в правильное положение:

.siteHeader{
    width: 50px;
    height: 50px;
    overflow: hidden;
}

.siteHeader .siteLogo{
    margin: -100px;
}

Демку можно увидеть в этот JSFiddle.

Кажется, работает только в IE> 9 и, вероятно, во всех значимых версиях всех других браузеров.

отрегулируйте background-position для перемещения фоновых изображений в разные позиции div

div { 
       background-image: url('image url')
       background-position: 0 -250px; 
    }