Как заменить целую строку на другую в массиве в Java

Вам не нужно использовать replace() в этом случае, так как вы уже проверяете, что text[i] равно oldString, что означает, что вы заменяете весь String, что означает, что присваивания достаточно:

for (int i = 0; i < text.length; i++) {
   if (text[i].equals(oldString)) {
      text[i] = newString;
   }
}

Если, с другой стороны, вы хотите заменить подстроку text[i], которая равна oldString, на newString, вы можете написать:

for (int i = 0; i < text.length; i++) {
    text[i] = text[i].replace(oldString,newString);
}

Вы можете использовать IntStream над индексами этого массива и обрабатывать определенные строки определенным образом:

String[] text = {"Lorem", "oldString", "dolor", "sit", "amet"};

IntStream.range(0, text.length)
        // to filter the certain strings, or you
        // can skip this line to process each string
        .filter(i -> text[i].equals("oldString"))
        // processing a string
        .forEach(i -> text[i] = text[i].replace("oldString", "newString"));

System.out.println(Arrays.toString(text));
// [Lorem, newString, dolor, sit, amet]

^{See also: Replace certain string in array of strings}