Как записать имя файла пользовательского ввода в Python

Мне нужно создать и записать в файл файл, имя которого введено пользователем. Пользователь присваивает файлу имя, поэтому программа не может иметь заданное имя файла для открытия. Я думал, что смогу сделать это, установив входную переменную. При этом создается файл, но затем мне нужно добавить в список дополнительные данные пользователя и записать этот список в файл пользователя.

[отрывок]

Вот очень сжатая версия. Полная версия имеет цикл while с тремя операторами if. Я поместил команду записи вне цикла, потому что попытка поместить ее в блоки операторов if полностью нарушила ее.

РЕДАКТИРОВАТЬ. Я попытался это отредактировать на основе отзывов, но он все равно выдает ошибку исключения при попытке записи в файл. Я включаю больше кода, потому что мне интересно, не является ли это причиной проблемы из-за отсутствия оператора if?

while True:
       try:
              print("Select:\n1. Create a file\n2. Open a file to add results to\n3. Read results from file")
              choice = int(input())
              break
       except Exception as err:
              print(err)

if choice == 1:
    print("Please enter the name of the file you would like to create (Must include .txt in name):")
    bmiFile = input()
    bmiEntry = open(bmiFile, 'w')
    print("Creating", bmiFile)

    bmiEntry.close()
        #Age entry
    while True:
            try: 
                age = float(input("Please enter your age: "))
                if age <= 0:
                    raise TypeError ("Please enter a number greater than zero.")
                break
            except ValueError:
                    print("Invalid input.")
                    print("Please enter your age in numeric format.")
            except TypeError as err:
                    print(err)
            except:
                    print("Invalid input.")
bmiIndex.append(age)

try:
        bmiEntry = open(bmiFile, 'w')
        for i in bmiIndex:
                bmiEntry.write(i + '\n')
except:
        print('Error writing to file.')
        
bmiEntry.close()