Контур кубической кривой Безье

Ооо. Вы хотите получить кривые смещения кривой Безье.

Плохие новости. это сложно, потому что эти кривые нельзя просто вычислить. Они содержат всевозможные пересечения, петли и прочую гадость.

Хотя есть некоторые приближения. Лучший подход, который я читал до сих пор, взят из статьи Томаса Ф. Хейна (Быстрое и точное выравнивание кубической траектории Безье и кривых смещения).

Он выполняет выравнивание, поэтому его статья в основном посвящена разложению смещенных кривых на линейные сегменты и дуговые сегменты окружности, но вы можете объединить их обратно в кривые Безье позже.

Для лучшего понимания вы можете также прочитать другие его статьи, связанные с Безье.

QPainterPathStroker Qt (это открытый исходный код и довольно читаемый код) использует алгоритм, описанный в вышеупомянутой статье, чтобы делать то, что вы хотите.

Как объяснили другие, сделать это очень сложно. Кривая смещения не является кубической кривой Безье и очень трудноразрешима. Тогда вогнутости глубже смещения вызывают проблемы с пересечением.

Хорошая новость заключается в том, что обычно вы хотите рассчитать смещение штриха для рендеринга, поэтому требуется только точность пикселей. Кроме того, различные пересечения по-прежнему создают заполненный многоугольник, если вы соблюдаете правило закручивания для заливки многоугольника. Таким образом, вы сначала сглаживаете кривую, а затем смещаете ее линейным образом, и это становится проблемой прямого многоугольника.

Некоторый код здесь можно использовать как эталонную реализацию: https://github.com/memononen/nanosvg