Линейное программирование с помощью cvxpy
Я хотел бы спросить вас по поводу Линейной программы оптимизации.
У меня есть целевая функция и функции ограничения, как показано ниже,
- переменные (x1, x2, x3, x4, x5, x6) - это количества продуктов, и теперь количества продуктов должны быть фиксированными числами.
цель этой проблемы - оптимизация количества продуктов.
Целевая функция (c.T * [x1, x2, x3, x4, x5, x6])
[[c11, c12, c13, c14, c15 c16], [c21, c22, c23, c24, c25, c26], X [x1, x2, x3, x4, x5, x6] [c31, c32, c33, c34, c35, c36], [c41, c42, c43, c44, c45, c45]]
Результат, который я хотел бы оптимизировать, будет таким, как показано ниже.
c11*x1 + c12*x2 + c13*x3 + c14*x4 + c15*x5 + c16*x6 + c21*x1 + c22*x2 + c23*x3 + c24*x4 + c25*x5 + c26*x6 + c31*x1 + c32*x2 + c33*x3 + c34*x4 + c35*x5 + c36*x6 + c41*x1 + c42*x2 + c43*x3 + c44*x4 + c45*x5 + c46*x6 = optimized value- Функция ограничения
1) constraint_1 (ограничение_1)
5500000 * x1 + 2500000 * x2 + 825000 * x3 + 5500000 * x4 + 5500000 * x5 + 5500000 * x6 <= 800000000
2) constraint_2 (ограничение_2)
x1 <= 10 x2 <= 10 x3 <= 10 x4 <= 10 x5 <= 10 x6 <= 10
Проблема, от которой я страдаю, заключается в "Объективной функции Cs (c1,1 ~ c4,5)".
Я решил линейное программирование, которое имеет целые значения в целевых функциях, но не матрицу.
Я пробовал все другие способы, которые мог, но теперь мне действительно нужна помощь в этом.
Пожалуйста, предложите мне какие-либо идеи или коды для этого вопроса.
Если целевая функция имеет вид 3 * x1 + 2 * x2 + 3 * x3 + 4 * x4 + 5 * x5 + 6 * x6, то код будет таким, как показано ниже,
c = np.array([3, 2, 3, 4, 5, 6])A = np.array([[5500000, 2500000, 825000, 5500000, 5500000, 5500000], [1,0,0,0,0,0], [0,1,0,0,0,0], [0,0,1,0,0,0], [0,0,0,1,0,0], [0,0,0,0,1,0], [0,0,0,0,0,1]])b = np.array([800000000, 10, 10, 10, 10, 10, 10])c = matrix(c, tc='d')G = matrix(A, tc='d')h = matrix(b, tc='d')status, x = glpk.ilp(c, g, h, I=set([0,1,2,3,4,5]))Проблема, с которой я столкнулся, заключается в том, что я не знаю, как расширить части c. В коде это матрица 1 x 6, но теперь мне нужно решить с помощью матрицы 4 x 6 (c11 до c46).
Ответы 1
Предположим, вы сохранили исходный cij в массиве numpy, вы можете сначала суммировать такие термины, как c11 + c21 + c31 + c41. Это можно сделать, суммируя каждый столбец, попробуйте c.sum (axis = 0)
>>> import numpy as np
>>> c = np.arange(24).reshape(4,6)
>>> c
array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15, 16, 17],
[18, 19, 20, 21, 22, 23]])
>>> c = c.sum(axis=0)
>>> c
array([36, 40, 44, 48, 52, 56])
Я не уверен, что понимаю, в чем именно вы видите проблему. Если я определю
Kiкакc1i+c2i+c3i+c4i, тогда ваша проблема станет максимизироватьK1*x1 + K2*x2 + ... + K6*x6, и вы заявите, что знаете, как решать такие проблемы. Так где же вам препятствие?