Лучший способ последовательно заполнить массив и добавить все элементы массива

Вы можете создать массив с Array.from, используя объект с длиной в качестве свойства и сопоставить увеличенные индексы.

var length = 10,
    array = Array.from({ length }, (_, i) => i + 1),
    sum = array.map((s => v => s += v)(0));

console.info(...array);
console.info(...sum);

Вы можете удалить свою карту, так как вы просто суммируете, вы можете сделать это в самом уменьшении

console.info(new Array(10).fill(1).reduce((x,y,i) => x+y+i , 0))

.as-console-wrapper { max-height: 100% !important; top: 0; }
.as-console-row{background: #000;color: #fff;}
.as-console-row-code{font-size:24px!important}

Формула суммы первых n натуральных чисел — n * (n + 1)/2, что гораздо быстрее, чем возиться с массивами.

function getSum(n) {
  return n * (n + 1) / 2;
}

console.info(getSum(10));

Если вы все еще ищете решение «Лучший» с учетом времени выполнения, следующее решение в 55 раз быстрее, чем решение, опубликованное Нина (https://jsfiddle.net/vc1wmk6e/):

function range (first, last) {
  var range = new Array(last - first + 1); range[0] = first;
  for (var i = 1; range[i - 1] < last; i++) range[i] = first + i;
  return range;
}

console.info(...range(1, 10));
console.info(range(1, 10).reduce((acc, x) => acc + x));

Чтобы понять, почему это (примерно в 4,5 раза) быстрее, чем fill + map, нам нужно посмотреть на реализацию этих двух функций, чтобы вычислить их временную сложность. Я не готов сейчас углубляться в исходный код JS, но есть вероятность, что fill и map перебирают элементы массива. В этом случае временная сложность будет не менее O(2N), а функция range — O(N). Оставшееся дополнительное время может приходиться на вызовы функций, которые требуют поиска в памяти для нахождения соответствующего кода, но это чистое предположение :-|