Лучший способ проверить пустые дочерние узлы в XML?

Учитывая образец документа:

<foo>
  <bar>
    <baz/>
    <baz>Hello, world!</baz>
    <baz><qux/></baz>
  </bar>
</foo>

Это выражение сообщает вам, какие дочерние элементы foo/bar имеют дочерние элементы:

foo/bar/*[count(*)>0]

Это выражение сообщает вам, какие дочерние элементы foo/bar имеют дочерние текстовые узлы:

foo/bar/*[text()]

Поэтому, чтобы убедиться, что все дочерние элементы пусты (без дочерних элементов или текстовых узлов), убедитесь, что это выражение возвращает истину:

not(foo/bar/*[count(*)>0 or text()])

Этот запрос LINQ to XML должен приблизиться к тому, что вам нужно:

XElement xml = new XElement("contacts",
  new XElement("contact",
    new XAttribute("contactId", ""),
    new XElement("firstName", ""),
    new XElement("lastName", ""),
    new XElement("Address",
        new XElement("Street", ""))
    ),

new XElement("contact",
  new XAttribute("contactId", ""),
  new XElement("firstName", ""),
  new XElement("lastName", "")
   )
 );
var query = from c in xml.Elements()
  where c.Value != ""
  select c;
Console.WriteLine(xml);
Console.WriteLine(query.Count());

Когда счетчик запроса == 0, у вас нет элементов с содержимым.

В зависимости от того, что вам нужно, и если у вас нет другого использования для манипуляции стилем LINQ, опубликованное решение xPath вполне может подойти лучше.