Математика - отображение чисел

Разделите, чтобы получить соотношение между размерами двух диапазонов, затем вычтите начальное значение вашего начального диапазона, умножьте на соотношение и добавьте начальное значение вашего второго диапазона. Другими словами,

R = (20 - 10) / (6 - 2)
y = (x - 2) * R + 10

Это равномерно распределяет числа из первого диапазона во втором диапазоне.

Если ваше число X находится между A и B, а вы хотите, чтобы Y находился между C и D, вы можете применить следующее линейное преобразование:

Y = (X-A)/(B-A) * (D-C) + C

Это должно дать вам то, что вы хотите, хотя ваш вопрос немного неоднозначен, поскольку вы также можете отобразить интервал в обратном направлении. Просто следите за делением на ноль, и все будет в порядке.

Каждый единичный интервал в первом диапазоне занимает (d-c) / (b-a) «пространство» во втором диапазоне.

Псевдо:

var interval = (d-c)/(b-a)
for n = 0 to (b - a)
    print c + n*interval

Как вы будете обрабатывать округление, зависит от вас.

int srcMin = 2, srcMax = 6;
int tgtMin = 10, tgtMax = 20;

int nb = srcMax - srcMin;
int range = tgtMax - tgtMin;
float rate = (float) range / (float) nb;

println(srcMin + " > " + tgtMin);
float stepF = tgtMin;
for (int i = 1; i < nb; i++)
{
  stepF += rate;
  println((srcMin + i) + " > " + (int) (stepF + 0.5) + " (" + stepF + ")");
}
println(srcMax + " > " + tgtMax);

Конечно, с проверкой деления на ноль.

В стороне, это та же проблема, что и при классическом преобразовании целциуса в фаренгейт, когда вы хотите сопоставить диапазон чисел, который от 0 до 100 (C) до 32-212 (F).

В дополнение к ответу @PeterAllenWebb, если вы хотите отменить результат, используйте следующее:

reverseX = (B-A)*(Y-C)/(D-C) + A

Было бы неплохо иметь эту функциональность в классе java.lang.Math, так как это широко востребованная функция, доступная на других языках. Вот простая реализация:

final static double EPSILON = 1e-12;

public static double map(double valueCoord1,
        double startCoord1, double endCoord1,
        double startCoord2, double endCoord2) {

    if (Math.abs(endCoord1 - startCoord1) < EPSILON) {
        throw new ArithmeticException("/ 0");
    }

    double offset = startCoord2;
    double ratio = (endCoord2 - startCoord2) / (endCoord1 - startCoord1);
    return ratio * (valueCoord1 - startCoord1) + offset;
}

Я сам помещаю этот код здесь в качестве справки на будущее, и, возможно, он кому-то поможет.

если ваш диапазон от [a до b] и вы хотите отобразить его в [c to d], где x - значение, которое вы хотите сопоставить используйте эту формулу (линейное отображение)

double R = (d-c)/(b-a)
double y = c+(x*R)+R
return(y)

https://rosettacode.org/wiki/Map_range

[a1, a2] => [b1, b2]

if s in range of [a1, a2]

then t which will be in range of [b1, b2]

t= b1 + ((s- a1) * (b2-b1))/ (a2-a1)

Где Икс - это число, которое нужно преобразовать из А-B в C-D, а Y - результат: Возьмем линейную формулу интерполяции, лерп (а, б, мм>) = а + (мм> * (б-а)), и поставить C и D вместо а и б, чтобы получить Y = C + (мм> * (D-C) ). Затем вместо мм> поместите (Икс-А) / (B-А), чтобы получить Y = C + (((Икс-А) / (Икс-А) / (RR_R). Это нормальная функция карты, но ее можно упростить. Возьмите кусок (D-C) и поместите его в дивиденд, чтобы получить Y = C + (((Икс-А) * (D-C)) / (RR_43_R_R-RR). Это дает нам еще один элемент, который мы можем упростить, (Икс-А) * (D-C), что равняется (Икс * D) - (Икс * RR_52_R_R_R) - (RR_53_R_R). Вставьте его, и вы получите Y = C + (((Икс * D) - (Икс * C) - (А * D) + (А * D) + (А * RR_66_R). Следующее, что вам нужно сделать, это добавить бит + C. Для этого вы умножаете C на (B-А), чтобы получить ((B * C) - (А * C)), и перемещаете его в делимое, чтобы получить Y_ ((* R_R_R_R_R_ ((* R_R_78) C) - (А * D) + (А * C) + (B * C) - (А * C)) / (B-RR )_91_91_. Это избыточно, содержит как + (А * C), так и - (А * C), которые компенсируют друг друга. Удалите их, и вы получите окончательный результат: Y = ((Икс * D) - (Икс * C) - (А * D) + (B * RR_104_R_R_10) /

TL; DR: стандартная функция отображения, Y = C + (((Икс-А) / (B-А)) * (D-C), может быть упрощено до R_R_R117 (R_R_R117 (R_R_R116) до R_R117 (R_R_R117 (R_R_R116_R_R_R_116) * C) - (А * D) + (B * C)) / (B-А)