Медленное регулярное выражение Mongodb для 200 миллионов документов

У меня есть коллекция MongoDB, содержащая около 200 миллионов записей для разных веб-сайтов. Документы имеют следующую структуру:

{
  "_id": {
    "$oid": "6647314adcfdad8dd8b1c84f"
  },
  "url": "http://example.com/login.php",
  "name": "Jack"
}

У меня есть как обычный индекс, так и текстовый индекс в поле URL. Когда я пытаюсь найти субдомены для определенного домена, запрос почти никогда не завершается:

{
  "url": {
    $regex: "^http://([a-zA-Z0-9-]+\\.)*google\\.com"
  }
}

Функция объяснения указывает, что мой индекс используется. Я также попытался упростить регулярное выражение для поиска простого шаблона http или https, но это также не улучшило производительность.

Единственный быстрый поиск — это точный поиск по домену:

{
  "url": {
    $regex: "^https://example.com"
  }
}

Я запускаю его на Intel i5-12450H и 32 ГБ оперативной памяти.

Что я делаю не так? Или MongoDB не предназначен для такого рода задач?