Модель гауссовой смеси в MATLAB - Расчет эмпирической матрицы ковариации дисперсии

У меня возникают проблемы с согласованием некоторых основных теоретических результатов по гауссовским смесям и вывода команд gmdistribution, random в Matlab.

Рассмотрим смесь двух независимых трехвариантных нормальных распределений с весами 1/2,1/2.

Первое распределение A характеризуется средним и ковариационной матрицей, равной

muA=[-1.4 3.2 -1.9]; %mean vector
rhoA=-0.5; %correlation among components in A
sigmaA=[1 rhoA rhoA; rhoA 1 rhoA; rhoA rhoA 1]; %variance-covariance matrix of A

Второе распределение B характеризуется средним и ковариационной матрицей, равной

muB=muB=[1.2 -1.6 1.5]; %mean vector
rhoB=0.3; %correlation among components in B
sigmaB=[1 rhoB rhoB; rhoB 1 rhoB; rhoB rhoB 1]; %variance-covariance matrix of B

Пусть epsilon будет 3-мерным случайным вектором, распределенным как смесь. Мои расчеты показывают, что ожидаемая стоимость epsilon должна быть

Mtheory=1/2*(muA+muB);

а матрица дисперсии-ковариации должна быть

Vtheory=1/4*[2 rhoA+rhoB rhoA+rhoB; rhoA+rhoB 2 rhoA+rhoB; rhoA+rhoB rhoA+rhoB 2];

Давайте теперь попробуем посмотреть, совпадают ли Mtheory и Vtheory с эмпирическими моментами, которые мы получаем, извлекая из смеси множество случайных чисел.

clear
rng default 

n=10^6; %number of draws 

w = ones(1,2)/2; %weights 

rhoA=-0.5; %correlation among components of A
rhoB=0.3; %correlation among components of B

muA=[-1.4 3.2 -1.9]; %mean vector of A
muB=[1.2 -1.6 1.5]; %mean vector of B
mu = [muA;muB];    
%Variance-covariance matrix for mixing
sigmaA=[1 rhoA rhoA; rhoA 1 rhoA; rhoA rhoA 1]; %variance-covariance matrix of A
sigmaB=[1 rhoB rhoB; rhoB 1 rhoB; rhoB rhoB 1]; %variance-covariance matrix of B 
sigma = cat(3,sigmaA,sigmaB);

obj = gmdistribution(mu, sigma,w);

%Draws
epsilon = random(obj, n); 

M=mean(epsilon);
V=cov(epsilon);
Mtheory=1/2*(muA+muB);
Vtheory=1/4*[2 rhoA+rhoB rhoA+rhoB; rhoA+rhoB 2 rhoA+rhoB; rhoA+rhoB rhoA+rhoB 2];

Вопрос: M и Mtheory практически совпадают. V и Vtheory совершенно разные. Что я делаю неправильно? Я должен был сделать что-то очень глупое, но я не вижу где.